[名校联盟]辽宁省沈阳市第四十五中学九年级数学上册 53 简单的轴对称图形（三） 课件

第五章 生活中的轴对称 5.3 简单的轴对称图形（第3课） 沈阳市第45中学 杨平 A D B C E A D C B 第十二届全运会8.31 在家乡沈阳开幕了，面对 着十排双向的两条主干道， 工作人员考虑了车辆的加 油问题。为行驶车辆的方 便，现决定在到两主干道 距离相等的某处建一个加 油站，应该建在什么位置合适呢？zxxk 不利用工具 （对折） 将一张用纸片做的角分成了两个相等的角 A O B C 角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线. A B O C 有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD在角的两边，沿AC画一条射线AE,那么AE就是∠BAD的平分线，你知道为什么吗？ 对不能折叠的角怎样得到其角平分线？ 用尺规作角的平分线的方法 A Ｂ 作法： 　　１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ． ３．作射线OC． 则射线ＯＣ即为所求． 　　２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ． Ｏ Ｍ Ｎ Ｃ 怎样用尺规作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器） O N O M C E A B C E N M 将在∠AOB对折后的折痕OC上取一点P，过 点P再折出和角两边垂直的直线，垂足分别为D、E，然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ Z、xxk 1.观察两次折叠形成的三条折痕, 用数学语言描述出来 2.你能得出什么结论? 第一条折痕是∠AOB的平分线OC,第二次折叠形成的两条折痕PD,PE是角的平分线上一点到∠AOB两边的距离,容易得出：这两个距离相等. 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 （1）∵ 如图，AD平分∠BAC（已知） ∴ = ，( ) 角的平