精品解析：江苏省泰州市姜堰区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021年秋学期初中期中学情调查九年级数学试题 一、选择题 1. 平面内，若⊙O的半径为3，OP＝2，则点P在（ ） A. ⊙O内 B. ⊙O上 C. ⊙O外 D. 以上都有可能 2. 若一元二次方程x2+2x+a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A. a≤1 B. a<1 C. a≤1且a≠0 D. a<1且a≠0 3. 如图，在⊙O中，∠C=20°，∠B=35°，则∠A等于（ ） A 10° B. 15° C. 20° D. 25° 4. 两个相似三角形面积比是1：4，若小三角形的周长为8cm，则另一个三角形的周长是（ ） A. 32cm B. 4cm C. 16cm D. 4或16cm 5. 如图，已知⊙O的半径为10cm，弦AB的长为16cm，P是AB的延长线上一点，BP=4cm，则OP等于（ ） A. 6cm B. 3cm C. 6cm D. 6cm 6. 如图，在ABC中，∠ACB=90°，以AB上一点O为圆心，OC为半径画弧交BC于点D，若CD：DB=2：3，则AO：OB为（ ） A. 1：3 B. 1：4 C. 2：3 D. 2：5 二、填空题 7. 在比例尺为1：300000的地图上，量得 A、B两地的图上距离AB=2cm，则A、B两地的实际距离为________km． 8. 若，则的值为________． 9. 正八边形的中心角等于______度 10. 一种药品经过两次降价，药价从每盒126元下调至100元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，可列方程___________． 11. 已知圆锥的母线长为5cm，侧面展开图的圆心角为72°，则该圆锥的底面半径为___________cm． 12. 已知O是△ABC的内心，若∠A=50°，则∠BOC=______． 13. 如图，在⊙O中，直径AB=4，C是⊙O上一点，∠CAB=30°，则的长为________． 14. 如图，在扇形中，，，若以点为圆心，为半径画弧，与交于点，则图中阴影部分的面积和是_________． 15. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上，以原点O为位似中心，画A1B1C1，使ABC与A1B1C1的位似比为2，则点B的对应点B1的坐标是_________． 16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，8)，点B(-3，4)，直线l：y=kx，过点A作AQ⊥l，垂足为点Q，连接AB、QB，则AQB的面积的最大值为_________． 三、解答题 17 解下列方程： （1） x2 =2x （2）x2-4x+1=0(用配方法求解) 18. 关于x的一元二次方程x2-(k-3)x-2k+2=0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两根分别为x1、x2，且x1+x2=-6，求方程的两根． 19. 如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量水平地面上树AB的高度，已知两直角边EF：DE=3：4，他调整自己的姿势和三角形纸板的位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，DM垂直于地面，测得AM=16m，边DF离地面的距离为1.5m，求树高AB． 20. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，CF=CD．请从下列两个信息：①BE=CE，②AE⊥EF中选择一个作为条件，另一个作为结论，组成一个正确命题，并给予证明． 你选择的条件是 ，结论是 (填写序号)． 21. 如图，矩形ABCD中，AB=2cm，BC=5cm，点P从B点以1cm/s速度沿BC向点C移动． （1）当点P出发几秒后，PA=PC； （2）当点P出发几秒后，PA=2PD． 22. 如图，ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在BC上，AD交PN于点E，BC=48，AD=16． （1）若PN=18，求DE的长； （2）若矩形PQMN的周长为 80，求矩形PQMN的面积． 23. 某种规格的溱湖簖蟹养殖成本为30元/只，根据市场调查发现，批发价定为50元/只时，每天可销售400只，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，养殖户采取降价措施，一只蟹的批发价每降低1元，每天销量可增加40只． （1）写出养殖户每天的销量y只与降价x元之间的函数关系．当降价2元时，养殖户每天的利润为多少元？ （2）若养殖户每天的利润要达到8960元，并尽可能让利顾客，则定价应为多少元？ 24. 如图1，在梯形ABCD中，ADBC，BC=2AD，E为边BC中点，请仅用无刻度的直尺作图： （1）作BD的中点F； （2）作BE的中点G； （3）如图2，△BDE的中线EF、DG交于