湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(无答案)
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临澧一中2021年下学期段考 高二数学试卷
时量：120分钟 满分：150分
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1.已知空间两点
，
，下列选项中的
与
共线的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.直线
与直线
垂直，则a的值为（ ）
A.-2 B.0 C.-2或0 D.0或2
3.如图所示，四棱锥
的底面为一矩形，
平面
，设
，
，
，E是PC的中点，则（ ）
A.
B.
C.
D.
4.已知从点
发出一束光线，经
轴反射后，反射光线恰好平分圆：
的圆周，则反射光线所在的直线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
5.已知双曲线
的一个焦点为
，则其渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
6.如图，已知二面角
的平面角的余弦值是
，其棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知
，
，则
（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
7.已知点
和
，M是椭圆
上动点，则
最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.在
中，
，
，
，点
为内切圆
上任一点，则点Р到顶点A，B，O的距离的平方和的最小值为（ ）
A.68 B.70 C.72 D.74
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）.
9.下列说法中，正确的有（ ）
A.点斜式
可以表示任何直线
B.直线
在
轴上的截距为-2
C.直线
关于
对称的直线方程是
D.点
到直线的
的最大距离为5
10.已知曲线的方程为
，下列结论正确的是（ ）
A.当
时，曲线为圆
B.“
”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的充分而不必要条件
C.当
时，曲线为双曲线，其渐近线方程为
D.存在实数
使得曲线为双曲线，其离心率为
11.已知圆
：
，圆
：
，则（ ）
A.若圆与圆无公共点，则
B.当
时，两圆公共弦长所在直线方程为
C.当
时，P、Q分别是圆与圆上的点，则
的取值范围为
D.当时，过直线
上任意一点分别作圆、圆切线，则切线长相等
12.已知正方体
的棱长为1，点E、F、G分别为棱AB、
、
的中点，则下列结论中，正确的是（ ）
A.过E、F、G三点作正方体的截面，所得截面面积为
B.
与平面
所成的角为60°
C.异面直线EF与
所成角的正切值为
D.四面体
的体积等于
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13.已知
，
，
，若，
，
三向量共面，则实数
等于__________.
14.设点
，
，若直线
与线段AB没有交点，则a的取值范围为__________.
15.已知点
满足
，则
的取值范围是__________.
16.设
，
是椭圆
的两个焦点，Р为椭圆上任意一点，当
取最大值时的余弦值为
.则：（1）椭圆的离心率为____________.
（2）若椭圆上存在一点
，使
（
为坐标原点），且
，则的值为__________.