精品解析：黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

2021级高一学年期中考试 数学试题 （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知命题p： ，使 成立，则p的否定是（ ） A. ，使 不成立 B. ，使 不成立 C. ，使 不成立 D. ，使 不成立 2. 设集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 3. 已知 ，若 为奇函数，且在 上单调递增，则实数 的值是 A. B. C. D. 4. 已知a，b，c， ，则下列命题中一定成立的是（ ） A. 若 ， ，则 B. 若 ，则 C 若 ， ，则 D. 若 ，则 5. 设 ，则 大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 函数 图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 函数 的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 8. 若直线 与函数 的图象有两个公共点，则 的取值可以是（ ） A. B. C. 2 D. 4 9. 已知命题 ，命题 ， ，则 成立是 成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 已知 是R上的增函数，那么实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 设函数 是定义在 的偶函数， 在区间 是减函数，且图象过点原点，则不等式 的解集为（ ） A B. C. D. 12. 已知函数 满足 ， ，且 与 的图像的交点为 ， ， ， ，则 （ ） A. 0 B. 6 C. 12 D. 18 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分） 13. 函数 = 的定义域为____________ 14. 已知 过定点P，且P点在直线 上，则 的最小值=______________． 15. 下列说法正确的序号是________． （1）函数 在 上单调递增； （2）函数 为奇函数； （3）函数 （ 且 ）， ，最大值与最小值的差为 ，则 为 ； （4）若函数 在区间 上是减函数，则 ． 16. 已知函数 若存在实数 ，对任意 ，都有 ，则 的最大值是__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算求值： （1）计算： ； （2）已知 ，求 的值． 18. 是定义在 上函数． （1）证明；函数 在 上是增函数； （2）判断并证明函数 在 上的奇偶性； （3）解不等式 ． 19. 已知函数 ， ． （1）当 时，求 的值域； （2）设 的最小值 ，求 ． 20. 已知幂函数 在 上单调递增，函数 ． （1）求 的值； （2）当 时，记 ， 的值域分别为集合 ， ，设 ， ，若 是 成立的必要条件，求实数 的取值范围． 21. 习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”.某市一乡镇响应号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量 （单位： ）与肥料费用 （单位：元）满足如下关系： ，其他成本投入（如培育管理等人工费）为 （单位：元）.已知这种水果的市场售价大约为10元 ，且供不应求.记该单株水果树获得的利润为 （单位：元）. （1）求 的函数关系式； （2）当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少元？ 22. 定义在 上的奇函数 ，已知当 时， ． 求实数a的值； 求 在 上的解析式； 若存在 时，使不等式 成立，求实数m的取值范围． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 2021级高一学年期中考试 数学试题 （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知命题p： ，使 成立，则p的否定是（ ） A. ，使 不成立 B. ，使 不成立 C ，使 不成立 D. ，使 不成立 【答案】C 【解析】 【分析】由特称命题的否定