1.3带电粒子在匀强磁场中的运动-2021-2022学年高二物理精品课件（2019人教版选择性必修第二册）

第一章 安培力与洛伦兹力 1.3带电粒子在匀强磁场中的运动 在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的依据是什么？ 情景引入 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 电荷在磁场中只受洛伦兹力 洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直 只改变速度方向不改变速度大小 电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动 提供电荷做匀速圆周运动的向心力 1、粒子的受力分析 重力与洛伦兹力相比可以忽略。 2、洛伦兹力的特点 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径 设电荷量为q的粒子，磁感应强度大小为B，运动速度为v，匀速圆周运动的轨道半径为r 。 带电粒子受到洛伦兹力 洛伦兹力提供向心力 圆周运动的半径 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比。 洛伦兹力演示仪 励磁线圈 电子枪 玻璃泡 加速极电压 选择档 励磁电流 选择档 观察带电粒子的运动径迹 洛伦兹力演示仪示意图 励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。 电子枪可以发射电子束 玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。 演 示 1、若不加磁场，电子做什么运动？ v 观察带电粒子的运动径迹 电子束的径迹是一条直线 演 示 观察带电粒子的运动径迹 2、电子以垂直于磁场方向的速度射入，做什么运动？ v F B 电子的运动轨迹为圆 演 示 3、仅改变电子初速度的大小，电子运动有什么变化？ 观察带电粒子的运动径迹 B v 初速度增大，电子运动轨迹的半径增大。 演 示 观察带电粒子的运动径迹 4、仅改变磁感应强度的大小，电子运动有什么变化？ B v 磁感应强度增大，电子运动轨迹的半径减小。 演 示 三、带电粒子在磁场中做圆周运动的周期 设电荷量为q的粒子，磁感应强度大小为B，运动速度为v，匀速圆周运动的轨道半径为r 从公式可以看出周期由磁场和粒子的荷质比决定，而与粒子的速度和轨道半径无关。 【例题1】一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-l9C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求∶（1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比； 依据所给数据分别计算出带电粒子所受的重力和洛伦兹力，就可求出所受重力与洛伦兹力之比。带电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力并做匀速圆周运动，由此可以求出粒子运动的轨道半径及周期。 思路导引： （1）粒子所受的重力 G= mg = 1.67×10-27kg×9.8 N= 1.64×10-26N 粒子所受的洛伦兹力 F= qvB= 1.6×10-19×5×105×0.2 N= 1.6×10-14N 完全解答： 重力与洛伦兹力之比 可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。 典例解析 【例题1】一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-l9C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求∶（2）粒子在磁场中运动的轨道半径； （3）粒子做匀速圆周运动的周期。 （2）带电粒子所受的洛伦兹力为 由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径 F= qvB 洛伦兹力提供向心力，故 （3）粒子做匀速圆周运动的周期 典例解析 1、带电粒子在匀强磁场中的运动 当带电粒子速度与磁场方向垂直时： 匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 圆周运动的半径 2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律 圆周运动的周期 要点总结 【例题2】如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。 （1）若电子以不同的速率v1<v2<v3沿x轴正方向从坐标原点出发，垂直进入磁场，请画出电子的轨迹图；并求出电子做匀速圆周运动的半径之比和周期之比。 v1 F1 v2 F2 v3 F3 洛伦兹力提供向心力，故 完全解答： 典例解析 【例题2】如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。 （2）电子以大小相等的速率沿不同的方向从坐标原点垂直进入磁场，请画出轨迹图；试分析电子做匀速圆周运动的半径和周期之比。 洛伦兹力提供向心力，故 完全解答： v F v F v F 典例解析 1、带电粒子在足够大的匀强磁场中垂直磁感线方向运动，运动轨迹是一个完整的圆； 2、分析粒子的圆周运动，要从粒子的动力学规律入手，由洛伦兹力提供向心力，得到相关物理量间之间的关系；