专题27.3两个相似三角形的判定-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】 专题27.3两个相似三角形的判定 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•平谷区期末）如图，，请你再添加一个条件，使得．则下列选项不成立的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据，可以得到，然后即可判断添加各个选项中的条件是否可以使得，本题得以解决． 【解析】， ， ， 当添加条件时，则，故选项不符合题意； 当添加条件时，则，故选项不符合题意； 当添加条件时，则，故选项不符合题意； 当添加条件时，则和不一定相似，故选项符合题意； 故选：． 2．（2021秋•宿松县校级期中）如图，在正三角形中，点、分别在、上，且，，那么有　　 A． B． C． D． 【分析】根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，可判定． 【解析】， ； 是正三角形， ； ， ； ， ； 故选：． 3．（2021•宁波模拟）如图，的两条中线，交于点，则下列结论不正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据三角形中位线定理得到，，根据相似三角形的性质进行计算，判断即可． 【解析】，， ，， ，选项结论正确，不符合题意； ， ，选项结论正确，不符合题意； ， ，选项结论正确，不符合题意； ， ， ，选项结论错误，符合题意； 故选：． 4．（2020秋•舒城县期末）如图，在中，点、分别在的边、上，不一定能使与相似的条件是　　 A． B． C． D． 【分析】由已知及三角形相似的判定方法，对每个选项分别分析、判断解答出即可． 【解析】由题意得，， 、当时，；故本选项不符合题意； 、当时，；故本选项不符合题意； 、当时，不能推断与相似；故选项符合题意； 、当时，；故本选项不符合题意． 故选：． 5．（2020秋•罗湖区校级期末）如图，和阴影三角形的顶点都在小正方形的顶点上，则与相似的阴影三角形为　　 A． B． C． D． 【分析】根据，，即可判断． 【解析】观察图象可知只有选项含有角，且两边的比为， 故选：． 6．（2020秋•连南县期末）如图，在中，点、分别在边、上，则在下列五个条件中：①；②；③；④；⑤，能满足的条件有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据相似三角形的判定定理对各条件进行逐一判断即可． 【解析】①，，则可判断，故①符合题意； ②，则，故②不符合题意， ③，且夹角，能确定，故③符合题意； ④由可得，此时不确定，故不能确定； 故④不符合题意， ⑤，，则可判断，故⑤符合题意； 故选：． 7．（2020秋•宁津县期末）如图，下列条件能判定的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据相似三角形的判定方法一一判断即可． 【解析】， ， ， ， 故选：． 8．（2020•宜兴市一模）如图，在中，，分别是，上的点，，的平分线交于点，交于点，若，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】先利用比例性质得到，再证明，利用相似比得到，从而得到正确答案． 【解析】解， ， 平分的平分线， ， ， ， ． 故选：． 9．（2019秋•南关区期中）如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可． 【解析】、阴影三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似， 故本选项不符合题意； 、阴影三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似， 故本选项不符合题意； 、，，，两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似， 故本选项不符合题意； 、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似， 故本选项符合题意． 故选：． 10．（2020•昆明）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，是格点三角形，在图中的正方形网格中作出格点三角形（不含，使得（同一位置的格点三角形只算一个），这样的格点三角形一共有　　 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【分析】根据网格画出使得（同一位置的格点三角形只算一个）的格点三角形即可． 【解析】如图， 所以使得的格点三角形一共有6个． 故选：． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2019秋•普陀区期末）如图，在与中，，要使与相似，还需添加一个条件