专题27.2由平行线截得的比例线段-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】 专题27.2由平行线截得的比例线段 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•雨花区期末）如图，已知直线，直线、与、、分别交于点、、、、、，若，，，则的值是　　 A．14 B．15 C．16 D．17 【分析】三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论． 【解析】，，，， ， 即， 解得． 故选：． 2．（2021•醴陵市模拟）如图，直线，直线和被，，所截，如果，，，那么的长是　　 A．2 B． C．1 D． 【分析】根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出即可． 【解析】直线， ， ，，， ， ， 故选：． 3．（2020秋•开封期末）如图，在中，，，分别是边，，上的点，，，且，那么的值为　　 A． B． C． D． 【分析】根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解即可得到答案． 【解析】，，， ， ， 故选：． 4．（2021•凉山州模拟）如图，直线，两条直线和与，，分别相交于点、、和点、、．则下列比例式不正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据平行线分线段成比例即可得到结论． 【解析】， ，，，， 故选：． 5．（2021•紫金县模拟）如图，已知，那么下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，判断即可． 【解析】， ，， 故、、错误，正确． 故选：． 6．（2020秋•静安区期末）在中，点、分别在边、的延长线上，下列比例式中能判定的为　　 A． B． C． D． 【分析】根据平行线分线段成比例定理、平行线的判定定理判断即可． 【解析】如图： 、当时，不能判定，不符合题意； 、当时，不能判定，不符合题意； 、当，能判定，符合题意； 、当时，能判定，而当时，不能判定，不符合题意； 故选：． 7．（2021春•洪山区校级月考）如图，，则下列等式不成立的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的判定和性质即可得到结论． 【解析】， ，，，， 故选：． 8．（2021•松北区三模）如图，中，，，下列式子错误的是　　 A． B． C． D． 【分析】利用，，得出，，以及平行四边形，进而得出比例式，再对每一项进行判断即可． 【解析】，， ，，，且四边形是平行四边形． ，，，． ． 所以正确，错误． 故选：． 9．（2021•宜兴市模拟）如图，在中，是上一点，连接，，是的中点，连接并延长交于，则的值是　　 A． B． C． D． 【分析】过点作交于，如图，根据平行线分线段成比例定理，先利用得到，即，再由，，则，从而得到的值． 【解析】过点作交于，如图， 点为的中点， ， ， ，即， ， ，， ． 故选：． 10．（2021•淄博）如图，，相交于点，且，点，，在同一条直线上．已知，，，则，，之间满足的数量关系式是　　 A． B． C． D． 【分析】根据平行线分线段成比例，可证得，，两式相加即可得出结论． 【解析】， ， ， ， ，即， ． 故选：． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021秋•黄浦区期中）如图，直线，，，，那么　8　． 【分析】已知直线，根据平行线分线段成比例定理，可得到一个含有与已知线段的比例式，从而可求得的长． 【解析】， ， ， 解得 ， 故答案为8． 12．（2020秋•北海期末）如图，，若，则　15　． 【分析】根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解即可得到答案． 【解析】， ， 即， 解得：， 故答案为：15． 13．（2021•沂源县二模）如图，已知一组平行线，被直线、所截，交点分别为、、和、、，且，，，则的长为　3.6　． 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入数据进行计算即可得到答案． 【解析】， ， 即， ， 故答案为：3.6． 14．（2021•南京二模）如图，在中，点在上，且．是的中点，、交于点，则的值为　　． 【分析】过点作交于，如图，根据平行线分线段成比例定理，由得到，由于，则，然后利用，根据平行线分线段成比例定理得的值． 【解析】过点作交于，如图， ， ， ， ， 是的中点， ， ， ， ． 故答案为． 15．（2020秋•姜堰区