专题27.1圆的基本元素-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题27.1圆的基本元素 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•武安市期末）如图，是圆弦的是　　 A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 【分析】根据弦的定义确定答案即可． 【解析】弦是圆上两点间的的线段，图中是弦，其他均不是， 故选：． 2．（2021秋•肇源县期中）下列判断正确的是　　 A．两端点都在圆上的线段叫作直径 B．通过圆心的线段叫作直径 C．在同一圆中，两端点都在圆上的线段中，最长的是直径 D．所有圆的直径都相等 【分析】根据圆的直径的定义进行分析解答． 【解析】、两端点都在圆上且经过圆心的线段叫作直径，故不符合题意； 、经过圆心的弦叫直径，故不符合题意； 、在同一圆中，两端点都在圆上的线段中，最长的是直径，故符合题意； 、所有等圆的直径都相等，故不符合题意． 故选：． 3．（2021秋•余姚市期中），过、两点画半径为的圆，能画的圆的个数为　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 【分析】先作的垂直平分线，交于点，然后以为圆心，以为半径作圆即可； 【解析】这样的圆能画1个．如图： 作的垂直平分线，交于点，然后以为圆心，以为半径作圆， 则为所求； 故选：． 4．（2020春•昌乐县期末）下列说法正确的是　　 A．弦是直径 B．弧是半圆 C．直径是圆中最长的弦 D．半圆是圆中最长的弧 【分析】利用圆的有关概念及性质分别判断后即可确定正确的选项． 【解析】、直径是弦，但弦不一定是直径，故错误，不符合题意； 、半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误，不符合题意； 、直径是圆中最长的弦，正确，符合题意； 、半圆是小于优弧而大于劣弧的弧，故错误，不符合题意， 故选：． 5．（2021秋•高新区月考）已知是半径为6的圆的一条弦，则的长不可能是　　 A．8 B．10 C．12 D．14 【分析】根据半径求得直径的长，然后利用圆内最长的弦是直径作出判断即可． 【解析】圆的半径为6， 直径为12， 是一条弦， 的长应该小于等于12，不可能为的14， 故选：． 6．（2021秋•鼓楼区校级月考）下列说法中，正确的是　　 A．两个半圆是等弧 B．同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 C．长度相等的弧是等弧 D．直径未必是弦 【分析】利用有关圆的定义及性质分别判断后即可确定正确的选项． 【解析】、在同圆或等圆中，两个半圆是等弧，故原命题错误，不符合题意； 、同圆中优弧与半圆的差必是劣弧，正确，符合题意； 、在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，故原命题错误，不符合题意； 、直径一定是弦，故原命题错误，不符合题意， 故选：． 7．如图，从地到地有两条路，第一条从地直接到地，第二条从地经过地、地到地，两条路相比　　 A．第一条比第二条短 B．第一条比第二条长 C．同样长 D．不能确定 【分析】由图知道两个小圆的直径和等于大圆的直径，利用圆的周长公式分别求出半圆弧长，即可分别求得两个路径的长，然后进行比较即可． 【解析】设最小圆的直径为，则最大圆的直径为， 则第一条线路的长度为：， 第二条线路的长度为：， 故这两条线路长度一样． 故选：． 8．（2021春•巨野县期末）下列说法：①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④圆心相同半径相同的两个圆是同心圆，其中错误的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】利用圆的有关定义与性质分别判断后即可确定正确的选项． 【解析】①弦是直径，错误，符合题意； ②半圆是弧，正确，不符合题意； ③过圆心的弦是直径，故错误，符合题意； ④圆心相同半径相同的两个圆是同圆，故错误，符合题意， 错误的有3个， 故选：． 9．（2020秋•宜州区期末）如图，的直径与弦的延长线交于点，若，，则是　　 A． B． C． D． 【分析】连接，如图，利用得到，则根据三角形外角性质得到，再利用得到，然后根据三角形外角性质得到的度数． 【解析】连接，如图， ， ， ， ， ， ． 故选：． 10．（2021•厦门模拟）东汉初年，我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系．将图中的半圆弧形铁丝向右水平拉直（保持端不动），根据该古率，与拉直后铁丝端的位置最接近的是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 【分析】求得的长