13.2 画轴对称图形-【初中必刷题&教材划重点】2021-2022学年八年级上册数学同步名师教案（人教版）

画轴对称图形 (教参P115) 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能够按照要求画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴对称的图形． 如果两个图形成轴对称(或轴对称图形)，对称轴就是任意一对对应点所连线段的垂直平分线． (教学内容选自《教材划重点》) 预习反馈 阅读教材P67～68，完成下列预习内容． 1．如图，观察下面作线段AB关于直线l对称图形的过程并填空： 　　　　 (1)几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形． (2)对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 2．把如图所示的图形补成以直线l为对称轴的轴对称图形． 　　　　 【解】如图所示． 　　　　 【例】如图所示，已知△ABC和直线MN，求作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．(不要求写作法) 　　 【解】如图所示． 　　 【方法总结】画轴对称图形的三字诀“找、作、连”． (1)找：找特殊点． (2)作：作各特殊点关于对称轴的对称点． (3)连：顺次连接各对称点得到轴对称图形． 【变式练】如图，以虚线为对称轴画出相应图形的另一半． 　　 【解】如图所示． 　　 1．如图，在8×12的正方形网格中，已知四边形ABCD是轴对称图形． (1)画出四边形ABCD的对称轴EF； (2)画出四边形ABCD关于直线HG成轴对称的四边形A1B1C1D1. 【解】(1)如图所示，直线EF即为所求． (2)如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求． 2．如图，将已知四边形分别在格点图中补成以已知直线l，m，n，p为对称轴成轴对称的图形． 【解】作图如下． 见《初中必刷题》P42刷基础 可取之处：本节课创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容．重视动手操作作已知图形关于某条直线对称的图形的能力．能利用轴对称的一些性质设计图案，发现新知识． 不足之处：作与图形成轴对称的图形时，不会从原图形中抽象出各关键点，导致作图不规范． 用坐标表示轴对称 (教参P115) 1．直角坐标系中关于x轴、y轴对称的点的特征． 2．直角坐标系中关于某条直线对称的点的特征．(难点) 我们刚学过了成轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． (教学内容选自《教材划重点》) 预习反馈 阅读教材P69～70，完成下列预习内容． 1．如图，在直角坐标系中作出B，C两点关于x轴对称的点． B′的坐标为(－4，2)，C′的坐标为(3，－4)． 2．如图，在直角坐标系中作出B，C两点关于y轴对称的点． B′的坐标为(4，2)，C′的坐标为(－3，－4)． 【例1】在直角坐标系中，已知P(－4a，7)，Q(8，b＋2)，根据条件，求出a，b的值． (1)P，Q关于x轴对称；　(2)P，Q关于y轴对称． 【解】(1)根据题意可得－4a＝8，－7＝b＋2，由此解得a＝－2，b＝－9.(2)根据题意可得4a＝8，7＝b＋2，由此解得a＝2，b＝5. 【方法总结】 1．关于坐标轴对称的点的坐标规律的“简记法”：横轴横相等，纵轴纵相等． 2．关于坐标轴对称的点的坐标规律的“两个应用”． (1)已知一个点的坐标，求其关于坐标轴对称的点的坐标． (2)已知两个点关于坐标轴的对称关系，求坐标中有关待定字母的值． 【变式练1】若点A(m＋2，3)与点B(－4，n＋5)关于y轴对称，则m＋n＝0. 【例2】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标． 【解】△ABC关于y轴对称的△A1B1C1如图所示，点C1的坐标为(－3，2)． 【方法总结】在直角坐标系中画关于坐标轴对称的图形的“四字诀”： 1．找：在坐标系中找出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的坐标． 2．求：求出其对应点的坐标． 3．描：根据所求坐标描出对应点． 4．连：连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形． 【变式练2】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)． (1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1； (2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2. 【解】(1)△A1B1C1如图所示．(2)线段A2C2和△A2B2C2如图所示．(符合条件的△A2B2C2不唯一) 1．点M(3，－2)与Q(a，b)关于y轴对称，则a＋b的值为(　B　) A．5