课时4.1 数列的概念-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第二册）

第四章 数列 课时4.1　数列的概念 1. 通过日常生活和数学中的实例，了解数列的有关概念。 2. 了解数列的表示方法(列表、图象、通项公式)。 3. 了解数列是一种特殊的函数。 基础过关练 题组一　对数列概念的理解 1.下列说法正确的是 ( 　　) A.数列1，3，5，7可以表示为{1，3，5，7} B.数列-2，-1，0，1，2与数列2，1，0，-1，-2是相同的数列 C.数列若用图象表示，从图象看都是一群孤立的点 D.数列的项数一定是无限的 2.下列数列中，既是无穷数列又是递增数列的是 ( 　　) A.1，，，，… B.sin，sin，sin，sin，… C.-1，-，-，-，… D.1，2，3，4，…，30 题组二　数列的通项公式及其应用 3.已知数列{an}的通项公式为an=，n∈N*，则该数列的前4项依次为(深度解析) A.1，0，1，0 B.0，1，0，1 C.，0，，0 D.2，0，2，0 4.数列{an}的通项公式为an=则a2a3= ( 　　) A.70 B.28 C.20 D.8 5.已知数列1，，，，…，，若3是这个数列的第n项，则n= ( 　　) A.20 B.21 C.22 D.23 6.已知函数f(x)=若数列{an}满足an=f(n)(n∈N*)，且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是 (　 　) A. B. C.(2，3) D.(1，3) 7.(多选)下列四个命题中，正确的有 ( 　　) A.数列的第k项为1+ B.已知数列{an}的通项公式为an=n2-n-50，n∈N*，则-8是该数列的第7项 C.数列3，5，9，17，33，…的一个通项公式为an=2n-1 D.数列{an}的通项公式为an=，n∈N*，则数列{an}是递增数列 8.写出下列各数列的一个通项公式: (1)4，6，8，10，…； (2)，，，，，…； (3)-1，，-，，…； (4)5，55，555，5 555，…. 9.已知an=(n∈N*)，则数列{an}中有没有最大项？如果有，求出最大项；如果没有，请说明理由. 10.在数列{an}中，an=n2-kn(n∈N*)，且{an}为单调递增数列，求实数k的取值范围. 题组三　数列的递推公式及其应用 11.已知an+1-an-3=0，n∈N*，则数列{an}是 ( 　　) A.递增数