专训1.2-3 特殊角三角函数值的有关计算-2021-2022学年九年级数学下册课后培优练（北师大版）

专训1.2-3 特殊角三角函数值的有关计算 一、单选题 1．（2021·山东招远·九年级期中）点关于轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先根据特殊角的三角函数值，求得点的坐标，然后根据关于轴对称的性质，求解即可． 【详解】 解：， ∴点的坐标为 点关于轴对称的点的坐标是 故选C 【点睛】 此题主要考查了特殊角的三角函数值，平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数 2．（2021·江苏省锡山高级中学实验学校九年级期中）sin45°的值为（ ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】 直接利用45°的正弦值得到答案即可． 【详解】 解：∴， 故选：A． 【点睛】 本题考查了45°的正弦值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解本题的关键． 3．（2021·黑龙江肇源·九年级期中）点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据关于y轴的对称点的坐标特点为：横坐标互为相反数，纵坐标不变进行解题即可． 【详解】 解：点化简得， ∴关于y轴对称的点的坐标是； 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了特殊角的三角函数值，平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数． 4．（2021·上海市罗星中学九年级期中）以下与tan30°大小相等的是（　　） A．cos60° B．cot60° C．cot30° D．tan60° 【答案】B 【分析】 分别求出特殊角锐角三角函数值，即可求解． 【详解】 解：因为 ， A、 ，故本选项不符合题意； B、 ，故本选项符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、 ，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了特殊角锐角三角函数值，熟练掌握 角锐角三角函数值是解题的关键． 5．（2021·安徽·合肥一六八中学模拟预测）下列是有理数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 需要对每一个实数的值进行计算，再根据有理数的定义进行判断． 【详解】 解：A、，是有理数，符合题意； B、，不是有理数，不符合题意； C、，不是有理数，不符合题意； D、，不是有理数，不符合题意； 故选：A． 【点睛】 此题考查了有理数的概念以及求特殊角的三角函数值，掌握有理数的概念和熟记特殊角的三角函数值是解题的关键． 6．（2021·全国·九年级专题练习）已知为锐角，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据已知条件可以求得，再根据特殊角的正弦值解答即可． 【详解】 解：∵为锐角，， ∴， ∴. 故选：A． 【点睛】 本题考查了特殊角的三角函数值，熟悉、、角的各种三角函数值是解题的关键． 7．（2021·江苏·常州外国语学校九年级月考）已知α为锐角，sin（α﹣15°）＝，则α的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 【答案】D 【分析】 根据sin60°＝得到α﹣15°=60°计算即可． 【详解】 ∵sin60°＝，sin（α﹣15°）＝， ∴α﹣15°=60°， ∴α=75°， 故选D． 【点睛】 本题考查了特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键． 8．（2021·安徽省安庆市外国语学校九年级月考）已知锐角满足sin＝1，则锐角的度数为（ ） A．25° B．40° C．45° D．65° 【答案】D 【分析】 先求出sin的值，然后可得出锐角的度数． 【详解】 解：， ∴， 解得：， 故选：D． 【点睛】 此题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题． 9．（2021·重庆巴蜀中学九年级月考）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，，则∠B的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 【答案】C 【分析】 根据特殊角的三角函数值即可求出∠A的值，再根据直角三角形的两个锐角互余即可求出∠B的度数． 【详解】 解：∵在RtABC中，∠C＝90°，， ∴∠A＝30°． ∴∠B＝90°－∠A＝60°． 故选：C． 【点睛】 解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值及直角三角形的性质． 10．（2021·黑龙江·哈尔滨市第一一三中学校九年级月考）若cosA，则锐角∠A为（　　） A．30° B．15° C．45° D．60° 【答案】C 【分析】 直接利用特殊角的三角函数值进而得出答案． 【详解】 由cosA，则锐角∠A为45°， 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键． 二、填空题 11．（2021·山东招远·九年级期中）的值为____． 【答