第04讲 几何初步、相交线、平行线（知识点梳理）（记诵版）-【学霸计划】2022年中考数学大复习（知识点·易错点·题型训练·压轴题组）

第04讲 几何初步、相交线、平行线知识点梳理 考点01 几何图形 一、几何图形 （一）几何图形的概念和分类 1.定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形； 2.几何图形的分类：立体图形和平面图形。 （1）立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，例如：长方体、圆柱、圆锥、球等。立体图形按形状可分为：球、柱体（圆柱、棱柱）、椎体（圆锥、棱锥）、台体（圆台、棱台）；按围成立体图形的面是平面或曲面可以分为：多面体（有平面围成的立体图形）、曲面体（围成立体图形中的面中有曲面）。 （2）平面图形：有些几何图形（如线段、角、三角形、圆、四边形等）的各部分都在同一平面内，称为平面图形；常见的平面图形有圆和多边形（三角形、四边形、五边形、六边形等）。 （二）从不同方向看立体图形：从正面看：正视图；从左面看：侧视图；从上面看：俯视图。 （三）立体图形的展开图： 1.有些立体图形是由一些平面图形围成，把他们的表面沿着边剪开，可以展开形成平面图形。 2.立体图形的展开图的注意事项： （1）不是所有的立体图形都可以展开形成平面图形，例如：球不能展开形成平面图形； （2）不同的立体图形可展开形成不同的平面图形，同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图形。 （四）正方体的平面展开图 正方体的展开图由6个小正方形组成，把正方体各种展开图分类如下： 二、点、线、面、体 1.体：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球、棱锥、棱柱等都是几何体，几何体也简称体。 2.面：包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种； 3.线：面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种； 4.点：线和线相交的地方形成点。 5.所有的几何图形都是由点、线、面、体组成的，从运动的角度来看，点动成线，线动成面，面动成体。 考点02 直线、射线、线段 一、直线 1.直线的表示方法： （1）可以用直线上表示两个点的大写英文字母表示，可表示为直线AB或直线BA； （2）也可以用一个小写英文字母表示，例如直线m等； 2.直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有1条直线；简称：两点确定一条直线。 3.直线的特征： （1）直线没有长短，向两方无限延伸； （2）直线没有粗细； （3）两条直线相交有唯一一个公共点； 4.点与直线的位置关系： （1）点在直线上，例如点A在直线l上，也可以说是直线l经过点A； （2）点在直线外，例如点A在直线l上，也可以说成是直线l不经过点A； 二、线段 1.线段的概念：直线上两点和他们之间的部分叫作线段，这两点叫作线段的端点。 2.线段的表示方法： （1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示（字母是无序的）； （2）线段也可以用一个小写英文字母来表示，例如线段n； 3.线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短，简称：两点之间，线段最短。 4.两点的距离：连接两点的线段的长度叫作这两点的距离。 5.线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。 6.线段长短的比较方法： （1）度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短； （2）叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短； 7.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫作这条线段的中点。 三、射线 1.射线的概念：直线上一点和它一旁的部分叫作射线，这个点叫射线的端点。 2.射线的特征：射线是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长。 四、直线、射线、线段的区别与联系 1.联系：线段向一方无限延长是射线，向两端无限延伸是直线。射线和线段是直线的一部分。 2.区别：直线可以向两边无限延伸，射线只向一方无限延伸，线段不能延伸；直线、射线不可度量，线段可以度量。 考点03 角 一、角的概念 1.角的概念：有公共端点的两条直线组成的图形叫作角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。或者一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫作角。射线旋转时的起始位置叫作始边，终止位置叫作终边，射线旋转时经过的平面部分是角的内部。 2.注意：两条射线有公共端点，端点是角的顶点；角的边是射线；角的大小与所画出的角的两边的长短无关。 3.平角与周角：当角的两边在一条直线上时，叫作平角，当始边与终边重合时，所形成的角叫作周角。 4.角的表示：角的几何符号用“ ”表示，表示法通常有以下几种类型： 5.角的画法： （1）利用三角板除了可以作出30°，45°，60°，90°的角外，根据角的和、差关系，还可以画出15°，75°，105°，120°，135°，150°，165°的角，他们都是15°角的整数倍； （2）用量角器可以画出任意给定度数的角； （3）利