专题训练22： 双曲线的渐近线问题 -2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

专题22：双曲线的渐近线问题 一、单选题 1．已知、分别为双曲线的两个焦点，双曲线上的点到原点的距离为，且，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 2．已知点为抛物线的焦点，，点为抛物线上一动点，当最小时，点恰好在以，为焦点的双曲线上，则该双曲线的渐近线的斜率的平方为（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知分别为双曲线的左、右焦点，P为第一象限内一点，且满足，线段与双曲线C交于点Q，若，则双曲线C的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 4．在直角坐标系xOy中，F1(-c，0)，F2(c，0)分别是双曲线C：的左、右焦点，位于第一象限上的点P(x0,y0)是双曲线C上的一点，△PF1F2的外心M的坐标为，△PF1F2的面积为2a2，则双曲线C的渐近线方程为（ ） A．y＝±x B．y＝x C．y＝x D．y＝±x 5．已知双曲线的左､右顶点分别是，，右焦点为，点在过且垂直于轴的直线上，当的外接圆面积达到最小时，点恰好在双曲线上，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 6．设分别为双曲线的左、右焦点，过点作圆的切线，与双曲线的左、右两支分别交于点，若，则双曲线渐近线的斜率为（ ） A． B． C． D． 7．已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在的右支上，与轴交于点，的内切圆与边切于点.若，则的渐近线方程为 A． B． C． D． 8．是双曲线上一点，过作两条渐近线的垂线，垂足分别为，，求的值（ ） A． B． C． D． 9．已知双曲线的两条渐近线分别为与，与为上关于原点对称的两点，为上一点且，则双曲线离心率的值为 A． B． C． D． 10．已知点是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的渐近线方程为　　 A． B． C． D． 11．设双曲线（，）的左、右顶点分别为、，点在双曲线上，的三内角分别用、、表示，若，则双曲线的渐近线的方程是 A． B． C． D． 12．已知双曲线的右焦点为,右顶点为，过作的垂线与双曲线交于分别作的垂线，两垂线交于点，若到直线的距离小于，则双曲线的渐近线斜率的取值范围是 A． B． C． D． 13．已知双曲线的左焦点为，为坐标原点，为双曲线的渐近线上两点，若四边形是面积为的菱形，则该渐近线方程为 A． B． C．