专题训练16：双曲线的离心率问题 -2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

专题16：双曲线的离心率问题 一、单选题 1．已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，若取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 2．是双曲线的左、右焦点，直线l为双曲线C的一条渐近线，关于直线l的对称点为，且点在以F2为圆心、以半虚轴长b为半径的圆上，则双曲线C的离心率为 A． B． C．2 D． 3．已知双曲线的左、右顶点分别为、，是上一点，为等腰三角形，且外接圆面积为，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 4．设点，分别为双曲线的左右焦点.点，分别在双曲线的左，右支上，若，且，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 5．已知双曲线的右顶点、右焦点分别为A，，过点A的直线与的一条渐近线交于点，直线与的一个交点为B，若，且，则的离心率为( ) A．2 B． C． D． 6．已知，是双曲线：的左，右焦点，过点倾斜角为30°的直线与双曲线的左，右两支分别交于点，.若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 7．已知双曲线的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．2 8．已知是双曲线的左右两个焦点，若双曲线左支上存在一点P与点关于直线对称，则该双曲线C的离心率为（ ） A． B． C． D． 9．已知，分别为双曲线的左，右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于，两点，设点，分别为，的内心，若，则双曲线离心率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．双曲线上有两点、，为坐标原点，为双曲线焦点，满足，当、在双曲线上运动时，使得恒成立，则离心率取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．设，是双曲线的左、右焦点，点是双曲线右支上一点，若的内切圆的半径为，且的重心满足，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 12．已知双曲线的左、右焦点分别为，过作斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 13．已知，分别为双曲线的左，右焦点，点A为双曲线C的右顶点，且直线与双曲线C的左、右两支分别交于P，Q两点，若，则双曲线C的离心率的取值范围为（ ） A． B．