专题训练1：曲线与方程的概念 -2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

专题1：曲线与方程的概念 一、单选题 1．设方程表示的曲线是 A．一个圆和一条直线 B．一个圆和一条射线 C．一个圆 D．一条直线 2．方程：所对应的曲线是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，定义为两点，的“切比雪夫距离”，又设点及上任意一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作，给出下列三个命题： ①对任意三点、、，都有； ②已知点和直线：，则； ③到定点的距离和到的“切比雪夫距离”相等的点的轨迹是正方形. 其中正确的命题有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．方程所表示的曲线的图形是（ ） A． B． C． D． 5．如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”不正确，那么以下正确的命题是（ ） A．曲线上的点的坐标都满足方程 B．坐标满足方程的点有些在上，有些不在上 C．坐标满足方程的点都不在曲线上 D．一定有不在曲线上的点，其坐标满足方程 6．已知直线l的方程是，点不在直线l上，则方程表示的曲线是 A．直线l B．与l垂直的一条直线 C．与l平行的一条直线 D．与l平行的两条直线 7．方程表示的曲线满足（ ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．以上说法都不对 8．方程表示的曲线是（ ） A．一条直线 B．两条直线 C．一个圆 D．两个半圆 二、多选题 9．已知点的坐标分别是，经过点的直线相交于点，且它们的斜率分别为，下列命题是真命题的有（ ） A．若，则的轨迹是椭圆(除去两个点) B．若，则的轨迹是抛物线(除去两个点) C．若，则的轨迹是双曲线(除去两个点) D．若，则的轨迹是一条直线(除去一点) 三、填空题 10．设函数由方程确定，下列结论正确的是________（请将你认为正确的序号都填上） ① 是上的单调递减函数； ② 对于任意，恒成立； ③ 对于任意，关于的方程都有解； ④ 存在反函数，且对任意，总有成立. 11．关于曲线，给出下列四个结论： ①曲线C关于原点对称，但不关于x轴、y轴对称； ②曲线C恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）； ③曲线C上任意一点都不在圆的内部； ④曲线C上任意一点到原点的距离都不大于． 其中，正确结论的序号是________． 12．已知点在以原点为圆心的单位圆上运动，则点的轨迹方程