第9讲 一元一次方程中的含参问题-2021-2022学年七年级数学上册精选专题演练(苏科版)

第9讲 一元一次方程中的含参问题 【知识图谱】 【知识清单】 1.解一元一次方程的一般步骤 变形名称 具体做法 注意事项 去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 (1)不要漏乘不含分母的项 (2)分子是一个整体的，去分母后应加上括号 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 (1)不要漏乘括号里的项 (2)不要弄错符号 移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号) (1)移项要变号 (2)不要丢项 合并同类项 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 字母及其指数不变 系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解． 不要把分子、分母写颠倒 2.含字母的一元一次方程 此类方程一般先化为最简形式ax＝b，再分三种情况分类讨论： （1） 当a≠0时，； （2） 当a＝0，b＝0时，x为任意有理数； （3） 当a＝0，b≠0时，方程无解． 【典型例题】 【例题1】若是关于x的一元一次方程，则m的值为________. 【变式1】方程是关于的一元一次方程，其中_________是未知数，________是参数，其中需要满足的条件是________，当m=3时，该方程的解为______． 【变式2】关于的方程是一元一次方程，则的值是（ ） A．0 B．-4 C．1 D．任意有理数 【例题2】下面是一个被墨水污染过的方程： ，答案显示此方程的解是 ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　） A．2 B．-2 C．- D． 【变式1】已知方程的解为，则________． 【变式2】已知方程的解为，则关于的方程的解为 ． 【变式3】已知关于的方程的一个解是，求代数式的值. 【例题3】小丁在解方程（为未知数）时，误将-看作+，解得方程的解是，则原方程的解为__________． 【变式1】小明解关于y的一元一次方程，在去括号时，将漏乘了3，得到方程的解是y=3，请你求出的值及方程的正确的解． 【变式2】聪聪在对方程①去分母时，错误的得到了方程 ②，因而求得的解是，试求m的值，并求方程的正确解． 【例题4】如果方程的解也是方程的解，那么的值是（　　） A．7 B．5 C．3 D．以上都不对 【变式1】若方程的解与关于x的方程的解相同，则k的值为__________ 【变式2】如果方程与方程的解相同，则． 【变式3】已知关于的方程的解满足，则的值是（　　） A．10或 B．10或- C．-10或 D．-10或- 【例题5】关于的方程是一元一次方程，若方程的解为整数，求整数的值． 【变式1】已知关于的一元一次方程有整数解，那么满足条件的所有整数________． 【变式2】为整数，关于的一元一次方程的解为整数，求的值以及方程的解． 【例题6】已知关于的方程，试探求方程解的情况. 【变式1】关于的方程，当，满足_______时，方程有唯一解. 【变式2】已知关于的方程无解，试求的值． 【变式3】已知：关于的方程有无数个解，试求的值． 【强化训练】 1.（2020·衢州）一元一次方程2x＋1＝3的解是x＝ ． 2．（2021·重庆中考真题）若关于x的方程的解是，则a的值为__________． 3.（2020·湖北孝感）有一列数，按一定的规律排列成，-1,3，-9,27，-81，….若其中某三个相邻数和是-567，则这三个数中第一个数是________． 4．（2021·浙江温州市·中考真题）解方程，以下去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·东营）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”．其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第三天走的路程为（ ） A.96里 B.48里 C.24里 D.12里 6. 解下列方程： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 7．（2020·杭州）以下是圆圆解方程的解答过程． 解：去分母，得． 去括号，得． 移项，合并同类项，得． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 8．（2021·陕西中考真题）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销