专题12 因式分解达标检测试卷（C） -2021-2022学年八年级数学之因式分解各类型问题解法攻略（人教版）

专题12 因式分解达标检测试卷（C） 试卷满分100分，答题时间90分钟 一、选择题（7个小题，每小题4分，共28分） 1．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x2+2x+3＝（x+1）2+2 B．15x2y＝3x•5xy C．2（x+y）＝2x+2y D．x2+6x+9＝（x+3）2 2．关于x的二次三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，则a的值是（　　） A．﹣6 B．±6 C．12 D．±12 3．已知多项式x2+ax﹣6因式分解的结果为（x+2）（x+b），则a+b的值为（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 4．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（　　） A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） C．x2+2x+1＝（x+1）2 D．x2﹣x＝x（x﹣1） 5.a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为( ) A．a2b（a2﹣6a+9） B．a2b（a﹣3）（a+3） C．b（a2﹣3）2 D．a2b（a﹣3）2 6．如果（x+4）（x﹣3）是x2﹣mx﹣12的因式，那么m是（　　） A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1 7．若多项式 可因式分解成 ，其中 、 、 均为整数，则 之值为何？（　　） A． B． C． D． 二、填空题（10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列由左边到右边的变形，是因式分解的有　 　.（填序号） ①a（x+y）＝ax+ay； ②10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）； ③y2﹣4y+4＝（y﹣2）2； ④t2﹣16+3t＝（t﹣4）（t+4）+3t． 2．把多项式-16x3+40x2y提出一个公因式-8x2后，另一个因式是______ ． 3.分解因式：3a2-6a+3= ． 4.分解因式： 　　 。 5．分解因式：ab﹣b2=　 　． 6.分解因式x3－9x= 7.因式分解：a2﹣6a+9=　 　． 8．把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是　 　． 9．如果a﹣3是多项式a2+ma﹣6的一个因式，则m的值是　 　． 10．已知 ， ，则代数式 的值是________． 三、解答题(本大题共42分) 1．（12分）因式分解： （1）2m2﹣4m；（2）a2（x﹣y）+9（y﹣x）； （3）x4﹣6x2+8；（4）（x2+x）（x2+x﹣8）+16． 2．（8分）已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值． 3．（8分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x2﹣2xy+y2﹣16＝（x﹣y）2一16＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4） 这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题： （1）9a2+4b2﹣25m2﹣n2+12ab+10mn； （2）已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2﹣2a（b+c）＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由． 4．（8分）阅读材料，回答问题： 材料：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“ ”分法、“ ”分法、“ ”分法及“ ”分法等． 如“ ”分法： EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：分解因式：（1） ； （2） ． 5.（6分）若x＝2018，y＝2019，z＝2020，求2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题12 因式分解达标检测试卷（C） 试卷满分100分，答题时间90分钟 一、选择题（7个小题，每小题4分，共28分） 1．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x2+2x+3＝（x+1）2+2 B．15x2y＝3x•5xy C．2（x+y）＝2x+2y D．x2+6x+9＝（x+3）2 【答案】D 【解析】判断一个式子是否是因式分解的条件是：①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可． A．x2+2x+3＝（x+1）2+2