专题11 因式分解达标检测试卷（B） -2021-2022学年八年级数学之因式分解各类型问题解法攻略（人教版）

专题11 因式分解达标检测试卷（B） 试卷满分100分，答题时间90分钟 一、选择题（7个小题，每小题4分，共28分） 1．下列等式中，从左到右的变形属于因式分解且分解彻底的是（　　） A．a3+2a2+a＝a（a+1）2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab C．x4﹣1＝（x2+1）（x2﹣1） D．ax2﹣abx+a＝a（x2﹣bx）+a 2．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 3.把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（　） A．（x﹣3）2 B．（x﹣9）2 C．（x+3）（x﹣3） D．（x+9）（x﹣9） 4．下列因式分解正确的是（　　） A． a4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a2﹣6a+9） B． x2﹣x+=（x﹣）2 C． x2﹣2x+4=（x﹣2）2 D． 4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y） 5．如果x﹣2是多项式x2﹣6x+m的一个因式，那么m的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2 6．多项式 可因式分解为 ，则 的值为 （ ） A． B． C． D． 7．已知a2b2＝2a﹣b﹣2，则3ab的值为（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4 二、填空题（10个小题，每小题3分，共30分） 1.分解因式：3a2b+6ab2=　 　． 2.分解因式：am2-an2 = ． 3.分解因式： 　　 ． 4．若（x2+y2）2﹣5（x2+y2）﹣6＝0，则x2+y2＝　　． 5．分解因式：9a3﹣ab2=　 　． 6.分解因式：2x2﹣8y2=　 　． 7．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a﹣b的值是　 ． 8．已知 ，则代数式 的值为_________． 9．已知关于x的多项式2x2﹣5x+k的一个因式是x+3，则k的值是　 　． 10．分解因式x2+3x+2的过程，可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）．这样，我们可以得到x2+3x+2＝（x+1）（x+2）．请利用这种方法，分解因式2x2﹣3x﹣2＝_____． 三、解答题(本大题共42分) 1．（16分）分解因式： （1）3ax2+6axy+3ay2；（2）（4m2+9）2﹣144m2； （3）x2﹣xy+4x﹣4y；（4）（x2﹣3）2+（x2﹣3）﹣2． 2．（10分）如果x2+Ax+B＝（x﹣3）（x+5），求3A﹣B的值． 3．（10分）已知多项式kx2-6xy-8y2可写成（2mx+2y）(x-4y)的形式，求k，m的值． 4．（6分）因式分解： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题11 因式分解达标检测试卷（B） 试卷满分100分，答题时间90分钟 一、选择题（7个小题，每小题4分，共28分） 1．下列等式中，从左到右的变形属于因式分解且分解彻底的是（　　） A．a3+2a2+a＝a（a+1）2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab C．x4﹣1＝（x2+1）（x2﹣1） D．ax2﹣abx+a＝a（x2﹣bx）+a 【答案】A 【解析】根据因式分解的定义和因式分解的方法逐个判断即可． A．从左到右的变形属于因式分解且分解彻底，故本选项符合题意； B．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； C．从左到右的变形属于因式分解但分解不彻底，故本选项不符合题意； D．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意． 2．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数的平方和的形式，另一项是这两个数的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解. A. 只有两项，不符合完全平方公式； B. 其中 、-1不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式； C. ，其中 与 不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式； D. 符合完全平方公式定义，故选：D. 3.把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（　） A．（x﹣3）2 B．（x﹣9）2 C．（x+3）（x﹣3） D．（x+9）（x﹣9） 【答案】A 【解析】原式利用完全平方公式分解即可． x2﹣6x+9=（x﹣3）2 4．下列因式分解正确的是（　　） A． a4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a2﹣6a+9） B．