专题10 因式分解达标检测试卷（A） -2021-2022学年八年级数学之因式分解各类型问题解法攻略（人教版）

专题10 因式分解达标检测试卷（A） 试卷满分100分，答题时间90分钟 一、选择题（8个小题，每小题4分，共32分） 1．多项式8xmyn-1－12x3myn的公因式是（ ） A．xmyn B．xmyn-1 C．4xmyn D．4xmyn-1 2．下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（ ） A． B． C． D． 3．计算结果为 的是（ ） A． B． C． D． 4．下列因式分解正确的是（　　） A． x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B． x2+2x+1=x（x+2）+1 C． 3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D． 2x+4=2（x+2） 5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．﹣（a﹣2）2＝﹣a2+4a﹣4 B．x2﹣9y2＝（x+3y）（3y﹣x） C．8（m2+1）﹣16m＝8（m﹣1）2 D．x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2 6．已知x2＋kx＋25可以用完全平方公式进行因式分解，那么k的值是（ ） A．5 B．±5 C．10 D．±10 7．计算： 的结果是（ ） A． B． C． D． 8．若多项式 可分解为 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（10个小题，每小题3分，共30分） 1.分解因式：xy+x=____________． 2. 分解因式： 3．分解因式：16x4﹣81＝　 　． 4．甲乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4），乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则2a+b＝_____． 5.若a=2，a－2b=3，则2a2－4ab的值为　 　． 6．ax2﹣2axy+ay2＝　 　． 7. 分解因式：x2y-y=________． 8.已知实数x 满足 ，则 的值为 _. 9．多项式y2+2y+m因式分解后有一个因式（y﹣1），则m＝　　． 10．若多项式x2﹣3x+k（k为常数）的一个因式是x﹣2，则k的值为　　． 三、解答题（38分） 1．（12分）因式分解： （1）3x2﹣27； （2）a4﹣16； （3）2m3n+4m2n+2mn；（4）（x2+4）2﹣16x2． 2.（8分）已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值． 3．（10分）下面是一个正确的因式分解，但是其中部分一次式被墨水污染看不清了． 2x2+3x﹣6+＝（x﹣2）（2x+5）． （1）求被墨水污染的一次式； （2）若被墨水污染的一次式的值不小于2，求x的取值范围． 4.（8分）已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2＝2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题10 因式分解达标检测试卷（A） 试卷满分100分，答题时间90分钟 一、选择题（8个小题，每小题4分，共32分） 1．多项式8xmyn-1－12x3myn的公因式是（ ） A．xmyn B．xmyn-1 C．4xmyn D．4xmyn-1 【答案】D 【解析】由题意可得，这个多项式的公因式为4xmyn-1， 注意数字的最大公约数也是公因式，容易出错，故选D 2．下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，据此判断即可． A． 与 符号相同，不能使用平方差公式分解因式； B． 可以使用平方差公式分解因式； C． ， 与 符号相同，不能使用平方差公式分解因式； D． 是立方的形式，故 不能使用平方差公式分解因式；故选：B． 3．计算结果为 的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】运用十字相乘的方法来分解即可． =（x-6）（x+1）故选D 4．下列因式分解正确的是（　　） A． x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B． x2+2x+1=x（x+2）+1 C． 3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D． 2x+4=2（x+2） 【答案】D 【解析】A.原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断； 原式=（x+2）（x﹣2），错误； B.原式利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断； 原式=（x+1）2，错误； C.原式提取公因式得到结果，即可做出判断； 原式=2m（x﹣2y），错误； D.原式提取公因式得到结果，即可做出判断． 原式=2（x+2），正确。 5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．﹣（a﹣2）2＝﹣a2+4a﹣4 B．x2﹣9y2＝（x+3