【中学教材全解】2013-2014学年高中数学（苏教版必修4）同步测试（全册，15份打包）

3.2 二倍角的三角函数（数学苏教版必修4） 建议用时 实际用时 满分 实际得分 45分钟 100分[来源:学科网ZXXK] 一、填空题（每小题5分，共30分） 1．设f（tan x）=tan 2x，则f（2）的值等于 . 2．当tan ≠0时，tan与sin 的值的符号 . 3．已知tan( ＋错误！未找到引用源。)＝2，则 的值为 . 4.等于 .－ 5．函数f(x)＝2cos2 ＋sin x的最小正周期是________． 6．若tan =3，则sin 2 -cos 2 的值为________． 二、解答题(共70分)[来源:学&科&网] 7．（15分）求cos cos cos 的值. 8. （20分）若x∈[－ ]，求函数y＝，＋2tan x＋1的最值及相应的x的值． 9．(20分) 已知f(x)＝2cos2x＋sin 2x＋a，a∈R. (1)若f(x)有最大值为2，求实数a的值； (2)求函数y＝f(x)的单调区间． 10.（15分）已知 ，求sin 2 ，cos 2 ，tan 2 的值 3.2 二倍角的三角函数（数学苏教版必修4） 答题纸 得分： 一、填空题 1． 2． 3． 4． 5． 6． 二、解答题 7.[来源:Zxxk.Com] 8. 9. [来源:Zxxk.Com] 10. 3.2 二倍角的三角函数（数学苏教版必修4） 答案 一、填空题 1. 解析：由f（tan x）=tan 2x= 可知， f（x）= ，∴ f（2）= = . 2. 同号 解析：∵sin ＝2sin cos ，tan ＝ ， ∴sin 与tan 同号． 3. － 　解析：由tan(＋ )＝＝2得tan ＝, 原式＝ ＝tan －. ＝－－＝ 4. －2sin 5° 解析：原式＝－ ＝(cos 50°－sin 50°)＝2 ＝2sin(45°－50°)＝－2sin 5°. 5.2π 解析：化简得f(x)＝1＋＝2π. )，∴T＝sin(x＋ 6. 解析：sin 2 -cos 2 = = = . 二、解答题 7. 解：原式= = = [来源:Z§xx§k.Com] = = = . 8．解：y＝ ＋2tan x＋1 ＝ ＋2tan x＋1 ＝tan2x＋2tan x＋2＝(tan x＋1)2＋1. ∵x∈[－，1]， ]，∴tan x∈[－， 令tan x＝t，则有y＝g(t)＝(t＋1)2＋1, ∴当t＝tan x＝－1，即x＝－时，ymin＝1； 当t＝tan x＝1，即x＝时，ymax＝5. 9. 解：(1)f(x)＝2cos2x＋)＋1＋a. cos 2x)＋1＋a＝2sin(2x＋sin 2x＋sin 2x＋a＝2(sin 2x＋a＝1＋cos 2x＋ 当2x＋＋2kπ(k∈Z)时，f(x)取最大值， ＝ 解得x＝＋kπ(k∈Z)时，f(x)取最大值3＋a.由3＋a＝2，解得a＝－1. (2)令－，k∈Z， ≤x≤kπ＋＋2kπ，k∈Z，解得kπ－≤＋2kπ≤2x＋ 即单调递增区间是 (k∈Z)． 同理，可求得单调递减区间是 (k∈Z)． 10. 解：∵ ， ∴ ， ∴sin 2 = 2sin cos = ， cos 2 = ， tan 2 = . $$ 3.1 两角和与差的三角函数（数学苏教版必修4） 建议用时 实际用时 满分 实际得分 45分钟 100分 一、填空题(每小题5分，共30分) 1．计算sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°的结果等于 . 2．若cos ＝－错误！未找到引用源。，sin ＝－ ，∈( ，π)，∈( ，2π)，则sin(＋β)的值是 . 3.已知a =(2sin 35°,2cos 35°)，b =(cos 5°,－sin 5°)，则a·b＝ . 4. 在△ABC中，A＝，则sin C＝ .，cos B＝ 5．化简：cos( ＋)＋sin( ＋)＝________. 6．函数y＝cos x＋cos 的最大值是________． 二、解答题(共70分) 7．（15分）已知 为锐角，sin ＝ ，是第四象限角，cos(π＋ )＝－ .求sin(＋ )的值． 8