期末测试压轴题模拟训练（一）-【压轴必考】2021-2022学年七年级数学上册压轴题攻略（人教版）

期末测试压轴题模拟训练（一） 1．当时，的值为18，则的值为（ ） A．40 B．42 C．46 D．56 【答案】B 【详解】 当时，，所以，所以，则， 故选：B． 2．有下列说法：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小：②用一个平面去截正方体，面的形状可能是五边形；③数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；④若a是3的相反数，则a的倒数是；⑤一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数．其中正确的说法有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】D 【详解】 两个负数比较大小，绝对值的的反而小，故①错误； 如下图所示，可以获得五边形，故②正确； 在数轴正半轴上，较大的数表示的点离原点较远，故③错误； 3的相反数为-3，-3的倒数为，故④正确； 0的相反数等于0，0的绝对值等于0，故⑤错误； 故选D． 3．如图，数轴上A、B两点分别表示有理数a、b，给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】由数轴的定义得：，， ，则结论①错误； ，则结论②正确；，则结论③错误； ，则结论④正确； ，，， ，则结论⑤正确；综上，正确的个数是3个， 故选：C． 4．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】D 【详解】 解：根据数轴可知， ①若原点的位置为A点时，x＞0，则，，， ∴，舍去； ②若原点的位置为B点或C点时，， 则或，，∴，舍去； ③若原点的位置为D点时， 则 ， ∴，符合条件， ∴最有可能是原点的是D点，故选：D． 5．如图，将，，，分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的个数字之和都相等，则、所在位置的两个数字之和是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或． 【答案】B 【详解】解：如图示： 设外圈上的数为，内圈上的数为， 根据题意可知，这8个数分别是、2、、4、、6、、8， 横、竖以及内外两圈上的 4 个数字之和都相等，， 内、外两圈上的 4 个数字的和是 2，横、竖的 4 个数字的和也是 2， 由，得， 由，，得， 由，，得， 则：当 时，，符合题意，此时； 当 时，，符合题意，此时， 故选：B． 6．在同一平面内，，，，至少有一边在内部，则的度数为___． 【答案】或或． 【详解】解：∵，，， 如图1，OC、OD都在∠AOB内部，； 如图2，OC在∠AOB内部， OD在∠AOB外部，， 如图3，OC在∠AOB外部， OD在∠AOB内部，， 故答案为：或或． 7．已知关于的方程的解为x=4，那么关于的方程的解为___________． 【答案】 【详解】解：∵关于的方程的解为x=4 ∴ ∵，且 ∴ ∴ 故答案为：． 8．若有理数x，y，z满足（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣1|+|y﹣3|）（|z﹣3|+|z+3|）＝36，则x+2y+3z的最小值是_____． 【答案】﹣8 【详解】解：当x＜﹣1时，|x+1|+|x﹣2|＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1＞3， 当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|＝x+1﹣（x﹣2）＝3， 当x＞2时，|x+1|+|x﹣2|＝x+1+x﹣2＝2x﹣1＞3， 所以可知|x+1|+|x﹣2|≥3，同理可得：|y﹣1|+|y﹣3|≥2，|z﹣3|+|z+3|≥6， 所以（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣1|+|y﹣3|）（|z﹣3|+|z+3|）≥3×2×6＝36， 所以|x+1|+|x﹣2|＝3， |y﹣1|+|y﹣3|＝2，|z﹣3|+|z+3|＝6，所以﹣1≤x≤2， 1≤y≤3，﹣3≤z≤3，∴x+2y+3z的最大值为：2+2×3+3×3＝17， x+2y+3z的最小值为：﹣1+2×1+3×（﹣3）＝﹣8． 故答案为：﹣8． 9．我们知道，如果、两点在数轴上对应的数分别为、，那么之间的距离可以表示为：；若为线段的中点，则点在数轴上对应的数可以表示为：．如图，点是数轴上的原点，、是数轴上的两个点，点对应的数是为-4，点对应的数是为6． （1）若、两个点同时出发沿着数轴运动．点向右运动，点向左运动，3秒后它们之间的距离为1个单位长度，且的速度是的两倍，分别求、的速度． （2）若以每秒2个单位的速度向右运动，以每秒4个单位的速度向左运动，求几秒后为的中点？ （3）我们规定，在数轴上，当、两点都位于原点的右侧且其中一个点到原点的距离是另一个到原点的距离1.5倍；或当、两点都位于原点左侧且两个点到原点的距离都相等时，这两种情况均称为两点是“相见恨晚距离”．若动点从原点出发，以每秒1个单位的速度向左运动到点后原速返回到点后停止运动，同时，动点从点出发，以每秒