12.2.2三角形全等的判定SAS课件 2021-2022学年人教版数学八年级上册

12.2.2 三角形全等的判定SAS 八年级上册 学习目标 1、探索并理解“边角边”判定方法。 2、会用“边角边”判定方法证明三角形全等。 3、会用边角边定理来解决单数学问题。 学习重难点 重点 难点 探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”。 用“SAS” 判定方法进行简单的应用。 1.边角边判定三角形全等的方法是怎样的? 2.你会用边角边来证明用三角全等吗? 3.你会用边角边来作一个三角形等于已知三角形吗? 思考 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)。 A B C D E F 在△ABC和△DEF中 ∴ △ABC≌△DEF(SSS) AB=DE BC=EF CA=FD 用符号语言表达为: 三角形全等判定方法1 摆齐条件 得结论 回顾 除了SSS外,还有其他情况吗?继续探索三角形全等的条件. (2) 三条边 (1) 三个角 (3) 两边一角 (4) 两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时,有四种情况: SSS 不能! ? 思考 思考:已知一个三角形的两条边和一个角,那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢? A B C A B C 图一 图二 在图一中, ∠A是AB和AC的夹角, 符合图一的条件,它可称为“两边夹角”。 符合图二的条件, 通常 说成“两边和其中一边的对角” 边角边 已知△ABC,画一个△A′B′C′使AB =A′B′,AC =A′C ′, ∠A=∠A′。 结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等 思考: ① △A′B′C′与△ABC全等吗?如何验正? 画法: 1.画 ∠DA′E=∠A; 2.在射线A D上截取A′B′=AB, 在射线A′E上截取A′C′=AC; 3. 连接B′C′. ′ A C B A ′ E D C B ′ ′ 思考: ②这两个三角形全等是满足哪三个条件? 画一画 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为: 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF(SAS) 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”) F E D C B A AC=DF ∠C=∠F BC=EF 符号语言 在下列图中找出全等三角形 Ⅰ ر 30º 8 cm 9 cm Ⅵ ر 30º 8 cm 8 cm Ⅳ Ⅳ 8 cm 5 cm Ⅱ 30º ر 8 cm 5 cm Ⅴ 30º 8 cm