精品解析：广东省江门市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

2021-2022学年第一学期第一次考试 高一年级数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 若集合、、，满足，则A与C之间的关系为（ ） A B. C. D. 2. 设函数，则的值为 A. B. C. D. 3. 直线与的交点组成的集合是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 5. 若的解集为，则的值分别是（ ） A. 1，2 B. 1，-2 C. -1，-2 D. -1，2 6. 若，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知：，那么命题的一个必要非充分条件是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数y＝f（x）在R上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数fp（x）＝，则称函数fp（x）为f（x）的“p界函数”若给定函数f（x）＝x2﹣2x﹣1，p＝2，则下列结论不成立的是（　　） A. fp[f（0）]＝f[fp（0）] B. fp[f（1）]＝f[fp（1）] C fp[fp（2）]＝f[f（2）] D. fp[fp（3）]＝f[f（3）] 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．） 9. 对于任意实数a，b，c，d，有以下四个命题，其中正确的是（ ） A. 若，，则 B 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 10. 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 给出下列四个对应，其中构成函数的是 A. B. C. D. 12. 下列选项中正确的是（ ） A. 不等式恒成立 B. 存实数，使得不等式成立 C. 若，为正实数，则 D. 若正实数，满足，则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 命题“”的否定是________________. 14. 函数的定义域是_____________. 15. 已知二次函数的图象的顶点坐标为，且过点，则该二次函数的解析式是__________. 16. 已知关于的不等式恒成立，则的取值范围为_______ 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，求：； 18. 已知函数图象如图所示，其中轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段． （1）写出函数的定义域和值域； （2）求的值． 19. 已知，若，求实数的取值范围． 20. 已知命题：集合至多有两个子集，命题：，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 21. 某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产该商品能全部销售完. （1）写出年利涧L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 22. 已知，． 若，解不等式； 若不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围； 若，解不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年第一学期第一次考试 高一年级数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 若集合、、，满足，则A与C之间的关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据已知条件得出集合之间的关系，即可得出正确选项 【详解】 ， ， 对于选项A：时不成立; 对于选项 、 显然错误. 故选： 【点睛】本题主要考查了集合的交并运算，集合间的关系，属于基础题. 2. 设函数，则的值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】因为时， 所以； 又时，， 所以故选A. 本题考查分段函数的意义,函数值的运算. 3. 直线与的交点组成的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】联立，可求出两直线的交点，进而可选出答案. 【详解】联立，解得，即. 故直线与的交点组成的集合是. 故选：D. 【点睛】本题考查集合元素的辨析，直线与直线的交点是有序实数对，属于基础题. 4. 函数的值域是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 求得的取值范围，根据不等式的基本性质可求得原函数的值域. 【详解】因为，所