专题26.8 第26章 反比例函数单元测试（能力过关卷）-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】 专题26.8第26章反比例函数单元测试（能力过关卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•定南县期末）下列函数：①，②，③，④，是的反比例函数的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】利用反比例函数定义进行解答即可． 【解析】①是一次函数，不是反比例函数； ②是正比例函数，不是反比例函数； ③是反比例函数； ④是二次函数，不是反比例函数； 共1个， 故选：． 2．（2019春•西城区校级期中）若函数是反比例函数，则　　 A． B． C． D．1 【分析】根据反比例函数的定义列方程即可得到结论． 【解析】函数是反比例函数， ，， ， 故选：． 3．（2021春•海淀区校级月考）某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强与受力面积之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为　　 A． B． C． D． 【分析】由于压强压力受力面积，可设，由点在函数图象上，先求得的值． 【解析】观察图象易知与之间的是反比例函数关系，设， 由于在此函数的图象上， ， ． 故选：． 4．（2020秋•孝南区期末）已知反比例函数，下列说法中正确的是　　 A．该函数的图象分布在第一、三象限 B．点在该函数图象上 C．随的增大而增大 D．该图象关于原点成中心对称 【分析】根据反比例函数的解析式得出函数的图象在第二、四象限，函数的图象在每个象限内，随的增大而增大，再逐个判断即可． 【解析】．反比例函数中， 该函数的图象在第二、四象限，故本选项不符合题意； ．把代入得：左边，右边，左边右边， 所以点不在该函数的图象上，故本选项不符合题意； ．反比例函数中， 函数的图象在每个象限内，随的增大而增大，故本选项不符合题意； ．反比例函数的图象在第二、四象限，并且图象关于原点成中心对称，故本选项符合题意； 故选：． 5．（2020秋•肇源县期末）货车每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种量中，成反比例的是　　 A．货车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数 B．货车运货次数一定，每次运货吨数和运货总吨数 C．货车运货总吨数一定，每次运货吨数和运货次数 【分析】根据判断两种量成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系，进行解答即可． 【解析】、因为：运货总吨数运货次数每次运货吨数（一定），所以运货次数和运货总吨数成正比例，不合题意； 、因为：运货总吨数每次运货吨数运货次数（一定），所以每次运货的吨数和运货总吨数成正比例，不合题意； 、因为：每次运货的吨数运货的次数运货总吨数（一定），所以每次运货的吨数和运货的次数成反比例，符合题意； 故选：． 6．（2020春•吴中区期末）验光师测得一组关于近视眼镜的度数（度与镜片焦距（米的对应数据如下表，根据表中数据，可得关于的函数表达式为　　 近视眼镜的度数（度 200 250 400 500 1000 镜片焦距（米 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A． B． C． D． 【分析】直接利用已知数据可得，进而得出答案． 【解析】由表格中数据可得：， 故关于的函数表达式为：． 故选：． 7．（2020秋•德州期末）为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，德州市某工厂自2020年1月开始限产并进行治污改造，其月利润（万元）与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是　　 A．4月份的利润为50万元 B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 C．9月份该厂利润达到200万元 D．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元 【分析】直接利用已知点求出一次函数与反比例函数的解析式进而分别分析得出答案． 【解析】、设反比例函数的解析式为， 把代入得，， 反比例函数的解析式为：， 当时，， 月份的利润为50万元，正确，不合题意； 、治污改造完成后，从4月到6月，利润从50万到110万，故每月利润比前一个月增加30万元，正确，不合题意； 、设一次函数解析式为：， 则， 解得：， 故一次函数解析式为：， 故时，， 解得：， 则治污改造完成后的第5个