专题27.6 切线长定理-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】 专题27.6切线长定理 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•美兰区校级模拟）如图，，分别与圆相切于、两点，是优弧上的一个动点，若，则等于　　 A． B． C． D． 【分析】连接、，如图，根据切线的性质得，再利用四边形的内角和计算出的度数，然后根据圆周角定理计算的度数． 【解答】解：连接、，如图， ，分别与相切于，两点， ，， ， ， ． 故选：． 2．（2021•临沂）如图，、分别与相切于、，，为上一点，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】由切线的性质得出，利用四边形内角和可求，再利用圆周角定理可求，再根据圆内接四边形对角互补可求． 【解答】解：如图所示，连接，，在优弧上取点，连接，， 、是的切线， ， ， ， 又圆内接四边形的对角互补， ． 故选：． 3．（2018•东明县一模）如图，、切于点、，，切于点，交、于、两点，则的周长是　　 A．10 B．18 C．20 D．22 【分析】根据切线长定理得出，，，求出的周长是，代入求出即可． 【解答】解：、切于点、，切于点， ，，， 的周长是 ． 故选：． 4．（2021秋•雨花区校级月考）如图，为圆外一点，，分别切圆于，两点，若，则　　 A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】直接利用切线长定理求解． 【解答】解：，均为切线， ， 故选：． 5．（2021•柯桥区模拟）如图，中，，，它的周长为16．若与，，三边分别切于，，点，则的长为　　 A．2 B．3 C．4 D．6 【分析】根据切线长定理求出，，，得出等边三角形，推出，根据，求出，求出，即可求出答案． 【解答】解：与，，三边分别切于，，点， ，，， ， ， ，， 是等边三角形， ， ，， ， ， ， ， ， 故选：． 6．（2021春•永嘉县校级期末）如图，，分别切与点，，切于点，分别交，于点，，若，则的周长是　　 A． B． C． D． 【分析】根据切线长定理得，，然后根据三角形周长的定义进行计算． 【解答】解：直线、、分别与相切于点、、， ，， 的周长． 故选：． 7．（2021•诏安县一模）如图，为外一点，与相切于点，点是上的一个动点，若，，则的最小值为　　 A．5 B．8 C．13 D．18 【分析】连接交于点，此时有最小值，直接利用切线的性质得出，进而利用直角三角形的性质得出的长，则可求出． 【解答】解：连接交于点，此时有最小值， 为的切线， ， ，， ， ，则， 故选：． 8．（2020秋•东昌府区校级期中）如图，、分别切于、，，是劣弧上的点（不与点、重合），过点的切线分别交、于点、．则的周长为　　 A． B． C． D． 【分析】根据切线长定理由、分别切于、得到，由于过点的切线分别交、于点、，再根据切线长定理得到，，然后三角形周长的定义得到的周长，用等线段代换后得到三角形的周长等于． 【解答】解：、分别切于、， ， 与为的切线， ， 同理得到， 的周长 ． 故选：． 9．（2020秋•樊城区期末）如图，，切于、两点，切于点，交，于，．若的周长等于3，则的值是　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用切线长定理得出，，，进而求出的长． 【解答】解：，切于、两点，切于点，交，于，， ，， 的周长等于3， ， ． 故选：． 10．（2021•贺兰县模拟）如图，在等腰三角形中，为底边的中点，以为圆心作半圆与，相切，切点分别为，．过半圆上一点作半圆的切线，分别交，于，．那么的值等于　　 A． B． C． D．1 【分析】连，，利用切线长定理知，分别平分角，角，再利用三角形和四边形的内角和可求得与还有一组角相等，由此得到它们相似，通过相似比可解决问题． 【解答】解：连，，如图， ，与相切， ， 同理得， 而， ； 而， ，即有， ， ， ， ． 故选：． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2019秋•中山市期末）如图，四边形是的外切四边形，且，，则四边形的周长为　50　． 【分析】根据切线长定理得到，，，，得到，根据四边形的周长公式计算，得到答案． 【解答】解：四边形是的外切四边形， ，，，， ， 四边形的周长， 故答案为：50． 12．（2020秋•德州期末）如图，、分别切圆于、，并与圆的切线，分别相交于