精品解析：四川省成都市双流中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

四川省双流中学2020-2021学年度上期半期考试高2021级数学试题 一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A B. C. D. 2. 已知集合 ，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组函数表示函数相同的是（ ） A. B. C D. 5. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 已知 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数，在区间 上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数 在区间 内存在最小值，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 函数 的图象大致为（ ） A. B. C. D. 10. 设奇函数 在 上是增函数，且 ，则不等式 的解集为（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 11. 若集合 ， ，其中 ， ， . 是从定义域 到值域 的一个函数，则 的值为（ ） A. B. 或 C. D. 12. ，若 ，且 ，则 的取值范围（ ） A. B. C. D. 二.填空题（共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合 ， ，若 ，则 ________. 14. 某航空公司规定，乘机所携带行李的重量（ ）与其运费（元）由如图的一次函数图象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为______ . 15. 若函数 为定义在 上偶函数，则 ________． 16. 已知函数 的值域是 ，则实数a的取值范围是________. 三．解答题（17题10分，18-22题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知集合 ， ，全集 ． 当 时，求 ； 若 ，求实数a的取值范围． 19. 在① .② ，且 ，③ 恒成立，且 这三个条件选择一个.补充在下面的问题中，并作答. 问题：已知二次函数 的图象经过点 ，_____________. （1）求 的解析式； （2）若 ，求 在 的值域. 20. 设函数 （其中a∈R）． （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由． （2）若 ，试判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并用函数单调性定义给出证明． 21. 某旅游景点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆.规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金 元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用 表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所以自行车的总收入减去管理费用后的所得）. （1）求函数 的解析式及定义域； （2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？ 22. 已知函数 （ 且 ）是定义在 上奇函数. （1）求 的值. （2）求函数 的值域. （3）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 四川省双流中学2020-2021学年度上期半期考试高2021级数学试题 一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 直接求集合 可得答案. 【详解】 集合 ， ，则 . 故选：B. 2. 已知集合 ，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】ACD 【解析】 【分析】求出集合A，即可依次判断. 【详解】 ， . 故选：ACD. 3. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【