12.3.2 两数和(差)的平方（作业课件）-八年级数学初二上册【黄冈百分闯关】华东师大版

百分闯关 第12章　整式的乘除 八年级上册数学（华师版） 12．3　乘法公式 2．两数和(差)的平方 百分闯关 百分闯关 知识点1：两数和(差)的平方公式 1．(2016·武汉)运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是( ) A．x2＋9 B．x2－6x＋9 C．x2＋6x＋9 D．x2＋3x＋9 C 百分闯关 2．(2016·怀化)下列计算正确的是( ) A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(x－y)2＝x2－2xy－y2 C．(x＋1)(x－1)＝x2－1 D．(x－1)2＝x2－1 C 百分闯关 A 解：a2x2＋abxy＋eq \f(1,4)b2y2 百分闯关 4．(2016·来宾)计算(2x－1)(1－2x)结果正确的是( ) A．4x2－1 B．1－4x2 C．－4x2＋4x－1 D．4x2－4x＋1 C 百分闯关 10 100 3a 6ab b2 －5 25 (4)(7a＋eq \f(b,2))(－7a－eq \f(b,2))． 解：－49a2－7ab－eq \f(b2,4) 知识点2：两数和(差)的平方公式的运用 8．已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝3，则a2＋b2与ab的值分别是( ) A．4，1 B．2，eq \f(3,2) C．5，1 D．10，eq \f(3,2) 9．已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2＝____，(x－y)2＝____． 百分闯关 7．运用两数和(差)的平方公式计算： (1)(－5x＋3y)2； 解：25x2－30xy＋9y2 10．运用两数和(差)的平方公式进行简单计算： (1)1012; (2)(99eq \f(2,3))2. (2)9 933eq \f(4,9) 百分闯关 (3)(x－3y2)(－x＋3y2)； 解：－x2＋6xy2－9y4 易错点：对两数和(差)的平方公式的特征理解不透而出错 11．下列各式计算正确的是( ) A．(a＋b)2＝a2＋b2 B．(2a－b)2＝4a2－2ab＋b2 C．(a－2b)2＝a2－4ab－4b2 D．(eq \f(1,2)a＋3)2＝eq \f(1,4)a2＋3a＋9 12．小莹计算(○－□)2时，得出的正确结果是4a2－20ab＋□2，则□2是( ) A．100b2 B．25b2 C．10b2 D．5b2 13．下列运算中，错误的运算有( ) ①(2x＋y)2＝4x2＋y2；②(a－3b)2＝a2－9b2；③(－x－y)2＝x2－2xy＋y2；④(x－eq \f(1,2))2＝x2－x＋eq \f(1,4). A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 百分闯关 C 13 1 18．先化简，再求值：(3x＋2)(3x－2)－5x(x－1)－(2x－1)2，其中x＝－eq \f(1,3). 百分闯关 解：(1)10 201 解：原式＝9x－5，当x＝－eq \f(1,3)时，原式＝－8. 百分闯关 D 百分闯关 百分闯关 B C 百分闯关 14．利用图中面积的等量关系可以得到某些数学公式，根据图甲与图乙可以得到的数学公式分别是( ) A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a＋b)2－(a－b)2＝4ab C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2，(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．以上都不对 A 百分闯关 15．若9x2＋4y2＝(3x＋2y)2＋A，则整式A为__________． 16．如果x2＋kx＋81是两数和或差的平方，那么k的值是_______． －12xy ±18 百分闯关 17．计算： (1)(2a2＋b2)2－(－2a2＋b2)2； 解：8a2b2 (2)(m－n)(m＋n)＋(m－n)2－2m2； 解：－2mn (3)(m＋1)(m－1)(m2－1)； 解：m4－2m2＋1 (4)(2a＋3b)2(2a－3b)2. 解：16a4－72a2b2＋81b4 百分闯关 百分闯关 百分闯关 19．如图，从边长为(a＋1) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1) cm的正方形(a>1)．剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则该长方形的面积是( ) C A．2 cm2 B．2a cm2 C．4a cm2 D．(a2－1) cm2 点拨：(a＋1)2－(a－1)2＝4a cm2. 百分闯关 20．已知α2＋β2＝30，且(α＋β)2＝48，求(α－β)2和(α2－2)(β2－2)的值． 解：(α－β)2＝12，(α2－2)(β 2－2)＝25. $