12.3.1 两数和乘以这两数的差（作业课件）-八年级数学初二上册【黄冈百分闯关】华东师大版

百分闯关 第12章　整式的乘除 八年级上册数学（华师版） 12．3　乘法公式 1．两数和乘以这两数的差 百分闯关 百分闯关 知识点1：平方差公式 1．下列用平方差公式计算正确的是( ) A．(a－4)(a＋4)＝a2－4 B．(2x－3)(2x＋3)＝2x2－9 C．(4xy＋1)(4xy－1)＝16x2y2－1 D．(a＋3)(a－3)＝a－9 C 百分闯关 2．计算(y－x)(－x－y)的结果是( ) A．－x2＋y2 B．－x2－y2 C．x2－y2 D．x2＋y2 3．在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是( ) A．(2a＋b)(2a－b) B．(2a－b)(－2a－b) C．(2a＋b)(b－2a) D．(2a＋b)(－2a－b) C D 百分闯关 4．根据平方差公式填空： (1)(－3a＋2)(－3a－2)＝____________； (2)(2x－3)(__________)＝4x2－9； (3)(___________)(5a＋1)＝1－25a2. 5．若N·(3x－y2)＝y4－9x2，则式子N＝_______________． 9a2－4 2x＋3 1－5a －y2－3x 百分闯关 (2)(3m－2n)(－2n－3m)； 解：4n2－9m2 解：3 599eq \f(5,9) 13．填空：(－eq \f(1,2)x＋2y)·________________＝eq \f(1,4)x2－4y2；(－4a－1)·___________＝1－16a2. 14．观察下列各式：1×3＝22－1，3×5＝42－1，5×7＝62－1，7×9＝82－1，….请你把发现的规律用含字母n(n为正整数)的等式表示为_____________________________________． 百分闯关 (3)(3x2＋2y2)(2y2－3x2)； 解：4y4－9x4 (－eq \f(1,2)x－2y) (3)eq \f(5002,501×499＋1)； 百分闯关 知识点2：平方差公式的运用 7．计算：2 0172－2 016×2 018的结果是( ) A．1 B．－1 C．2 D．－2 8．已知a＋b＝4，a－b＝3，则a2－b2＝____． A 12 百分闯关 9．计算： (1)1 003×997； 解：999 991 (3)99.8×100.2. 解：9 999.96. 17．解方程： 5x＋6(3x＋2)(－2＋3x)－54(x－eq \f(1,3))(x＋eq \f(1,3))＝2. 百分闯关 易错点：对平方差公式的特征理解不透而出错 10．下列计算正确的是( ) A．(a＋b)(b－a)＝a2－b2 B．(2m＋n)(2m－n)＝2m2－n2 C．(xm＋3)(xm－3)＝x2m－9 D．(x－1)(1－x)＝x2－1 C 百分闯关 百分闯关 11．三个连续的整数，中间的一个整数是n，则这三个整数的积是( ) A．3n B．n3 C．n3－1 D．n3－n 12．计算(x4＋1)(x2＋1)(x＋1)(x－1)的结果是( ) A．x8＋1 B．x8－1 C．x16－1 D．x6－1 D B 百分闯关 (4a－1) (2n－1)(2n＋1)＝(2n)2－1 百分闯关 15．运用平方差公式计算： (1)(2x－y)(y＋2x)－(x－2y)(－x－2y)； 解：5x2－5y2 (2)(a＋3)(a－3)(a2＋9)； 解：a4－81 百分闯关 解：1 (4)3×(4＋1)(42＋1)(44＋1)＋1. 解：48 百分闯关 16．已知4m＋n＝90，2m－3n＝10，求(m＋2n)2－(3m－n)2的值． 解：∵4m＋n＝90，2m－3n＝10， ∴(m＋2n)2－(3m－n)2 ＝[(m＋2n)＋(3m－n)][(m＋2n)－(3m－n)] ＝(4m＋n)(3n－2m) ＝－900. 百分闯关 解：x＝4 百分闯关 百分闯关 18．在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1)，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个长方形(如图2)，分别计算这两个图形阴影部分的面积，从图2到图1可以验证的乘法公式是_________________________．(用字母a、b表示) (a＋b)(a－b)＝a2－b2 百分闯关 19．已知x≠1，计算：(1＋x)(1－x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4. (1)观察以上各式并猜想：(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝__________(n为正整数)； (2)根据你的猜想计算： ①(1－2)(1＋2＋22＋2