2.4 单摆（word教参）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理选择性必修1（人教版）

第4节　单摆 新课程标准 学业质量目标 1.知道单摆的组成，掌握单摆做简谐运动回复力的来源及特点。 2.掌握单摆做简谐运动时满足的条件。 3.知道单摆的周期跟什么因素有关，掌握单摆的周期公式并能用它进行计算。 1.认识单摆的摆长和周期，会在具体问题中计算摆长(物理观念) 2.掌握单摆回复力的特点，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。(科学思维) 3.探究影响单摆振动周期的因素。(科学态度与责任) 授课提示：对应学生用书第40页 [知识梳理] 一、单摆及单摆的回复力 1．单摆模型 (1)单摆组成：如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫作单摆。 (2)理想化模型：单摆是实际摆的理想化模型，在单摆模型里，悬线无弹性、不可伸缩、没有质量，小球是质点。 2．单摆的回复力 (1)回复力的提供：如图所示，摆球的重力沿切线方向的分力，即F＝mgsin_θ。 (2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置。 (3)运动规律：单摆在偏角很小时做简谐运动，其振动图像遵循正弦函数规律。 二、单摆的周期 1．定性探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响 (1)探究方法：控制变量法。 (2)实验结论 ①摆长越长，周期越大。 ②单摆的周期与摆球质量和振幅无关。 2．单摆的周期与摆长的关系 (1)提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的。 (2)单摆周期(T)：T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比。公式为T＝2π。 [自主评价] 1．判断正误 (1)单摆回复力的方向总是指向悬挂位置。(×) (2)单摆的回复力是由摆球重力的分力提供的。(√) (3)单摆的振幅越大周期越大。(×) (4)单摆的周期与摆球的质量无关。(√) 2．情景思考 (1)单摆是实际摆的理想化的物理模型，结合单摆模型的特点想一想，下列装置能否视为单摆，为什么？ 提示：都不能。(a)中橡皮筋的伸缩不能忽略；(b)、(c)中乒乓球和大木球摆动时，空气阻力不能忽略。 (2)对于一个单摆模型，若增大摆球的质量，则回复力和周期如何变化？ 提示：单摆的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，故摆球质量变大时，回复力变大；而由单摆的周期T＝2π可知，周期与摆球的质量无关。 授课提示：对应学生用书第41页 要点一　单摆的回复力及运动规律 　如图所示是单摆模型，我们知道当摆角很小时，单摆的运动可看成简谐运动。 (1)结合简谐运动的知识，思考单摆的回复力是否就是单摆所受的合外力？ 提示：不是。单摆的运动可看作是变速圆周运动，其重力可分解为沿悬线方向的分力和沿圆弧切线方向的分力，重力沿圆弧切线方向的分力是使摆球沿圆弧振动的回复力。 (2)摆球经过平衡位置时，合外力是否为零？摆球到达最大位移处，v＝0，加速度是否等于0? 提示：单摆摆动中平衡位置不是平衡状态，有向心力和向心加速度，回复力为零，合外力不为零。最大位移处速度等于零，但不是平衡状态。一般单摆回复力不是摆球所受合外力，而是重力沿圆弧切线方向的分力，所以加速度不一定等于零。 1．摆球的受力 (1)任意位置 如图所示，G2＝Gcos θ，F－G2的作用就是提供摆球绕O′做变速圆周运动的向心力；G1＝Gsin θ的作用提供摆球以O为中心做往复运动的回复力。 (2)平衡位置 摆球经过平衡位置时，G2＝G，G1＝0，此时F应大于G，F－G提供向心力，因此，在平衡位置，回复力F回＝0，与G1＝0相符。 2．单摆的简谐运动特征 在θ很小时(理论值为＜5°)，sin θ≈tan θ＝， G1＝Gsin θ＝x， G1方向与摆球位移方向相反，所以有回复力 F回＝G1＝－)。x＝－kx(k＝ 因此，在摆角θ很小时，单摆做简谐运动。 角度1　单摆模型 　(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是(　　) A．摆线质量不计 B．摆线长度不伸缩 C．摆球的直径比摆线长度小得多 D．只要是单摆的运动就是简谐运动 [解析]　单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量且摆线不伸缩，摆球直径远小于摆线长度，A、B、C项正确；把单摆的运动作为简谐运动来处理是有条件的，只有在偏角很小(θ<5°)的情况下才能视单摆的运动为简谐运动，D项错误。 [答案]　ABC 角度2　单摆的受力特点 　下列有关单摆运动过程中的受力，说法正确的是(　　) A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力 B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力 C．单摆经过平衡位置时合力为零 D．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力 [思路点拨]　回复力是按效果命名的，可以是某一个力，也可以是某个力的分力，还可以是几个力的合力。 [解析]　单摆运动是在一