2.1 简谐运动（word教参）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理选择性必修1（人教版）

第1节　简谐运动 新课程标准 学业质量目标 1.知道机械振动是机械运动的一种形式，知道简谐运动的概念。 2.知道弹簧振子是一种理想化模型，理解振子的平衡位置和位移。 3.知道弹簧振子的位移—时间图像的形状，理解图像的物理意义。 1.知道机械振动、简谐运动及平衡位置的概念。(物理观念) 2.理解通过简谐运动的位移—时间图像，体会数形结合思想的应用。(科学思维) 授课提示：对应学生用书第28页 [知识梳理] 一、弹簧振子 1．机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动，简称振动。 2．平衡位置：与弹簧相连的小球所受合力为零的位置。 3．弹簧振子 (1)定义：把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，有时也简称振子。 (2)特点：与小球的质量相比，弹簧的质量可以忽略。 二、弹簧振子的位移—时间图像 1．建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴，规定水平向右为正方向，横轴和纵轴分别表示时间t和小球的位移x。 2．绘制图像：在坐标系中标出各时刻小球球心的位置，用曲线把各点连接起来，就是小球在平衡位置附近往复运动时的位移—时间图像，即x­t图像(如图所示)。x­t图像即振动图像 。 三、简谐运动 1．定义 如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x ­t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。 2．特点 简谐运动是最基本的振动。弹簧振子的运动就是简谐运动。 [自主评价] 1．判断正误 (1)弹簧振子的平衡位置都在原长处。(×) (2)振动的物体可以做直线运动，也可以做曲线运动。(√) (3)弹簧振子的运动是简谐运动。(√) (4)振子的位移相同时，速度也相同。(×) (5)简谐运动的图像都是正弦或余弦曲线。(√) 2．情景思考 (1)弹簧振子是一种理想模型，弹簧振子的运动方向和小球所经历的位置与匀速运动相比有什么不同？ 提示：振子时而向左运动，时而向右运动，它只能在平衡位置附近做往复运动，而不能向一个方向一直运动下去。 (2)有同学说，既然弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线，那么振子的运动轨迹也应是正弦曲线。结合水平方向的弹簧振子想一下，这种说法对吗？为什么？ 提示：不对，因为振动图像不是运动轨迹。例如，水平方向的弹簧振子振动时，振子的运动轨迹是一段线段。 授课提示：对应学生用书第29页 要点一　弹簧振子与简谐运动的运动特征 　如图所示，把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑的杆上，能够自由滑动。小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，将振子从A点静止释放，仔细观察他们的运动特点。 (1)为什么说弹簧振子是一种理想化模型？ 提示：弹簧振子的运动中不计阻力，而且弹簧的质量与小球相比可以忽略，故是一种理想化模型。 (2)弹簧振子的位移始点是哪个点？如何表示其位移？ 提示：位移的起点在平衡位置；振动物体的位移x用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示。 1．弹簧振子看作理想化模型的条件 (1)弹簧的质量比振子的质量小得多，可以认为质量集中于振子。 (2)阻力(摩擦力及空气阻力)足够小。 (3)振动中，弹簧形变始终处于弹性限度内。 2．简谐运动的位移 (1)振动位移与运动物体在某一时间内的位移的区别 振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置的有向线段表示，方向为从平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离；而物体在某一时间内的位移是相对于这段时间内初始位置的位移，其方向由初始位置指向末位置，其大小等于初、末位置间的距离。 (2)位移的表示方法 以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。如若某一时刻振子在平衡位置正方向一侧，离平衡位置2 cm，则可以表示为x＝2 cm，若x＝－8 cm，则表示振子在平衡位置负方向一侧，距平衡位置8 cm。 3．简谐运动的运动特点 (1)与一般的机械运动相比，机械振动的突出特点在于机械振动是一种往复运动，且具有一定的周期性。 (2)与一般的机械振动相比，简谐运动的突出特点在于简谐运动的振动位移随时间按正弦规律变化，即简谐运动的振动图像(x­t图像)是一条正弦曲线。 角度1　对机械振动的认识 　(多选)关于机械振动和平衡位置，以下说法正确的是(　　) A．平衡位置就是振动物体静止时的位置 B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的 C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远的位移 [思路点拨]　某一时刻的振动位移与机械运动在某一段时间内的位移有什么区别？ [解析]　平衡位置是物体静止时的位置，与受力有关，不一定是振动范围的中心；振动位移是以平衡位置为起点，到物体所在位置的有向线段；振