第2章 习题课 运动学中的三类典型问题（word教参）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理必修1（教科版）

习题课　运动学中的三类典型问题 类型一　直线运动中的两类图像 在运动学中，两类图像是指x－t图像和v－t图像。 1．x－t图像：图像上某点切线的斜率表示该时刻物体的速度，图像上一个点对应物体某一时刻的位置。 2．v－t图像：图像上某点切线的斜率表示该时刻物体的加速度，图像上一个点对应物体某一时刻的速度。 3．无论是x－t图像还是v－t图像都只能描述直线运动，都不表示物体运动的轨迹，图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 4．形状一样的图线，在不同图像中所表示的物理意义不同，因此在应用时要特别注意看清楚图像的纵、横轴所描述的是什么物理量。 5．x－t图像与v－t图像的比较 x－t图像 v－t图像 轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 线 (1)平行t轴直线表示静止 (2)倾斜直线表示匀速直线运动 (1)平行t轴直线表示匀速运动 (2)倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移 纵截距 表示初位置 表示初速度 特殊点 拐点表示从一种运动变为另一种运动；交点表示相遇 拐点表示从一种运动变为另一种运动；交点表示速度相等 [典例1]　如图所示的x－t图像和v－t图像中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(　　) A．图线1表示物体做曲线运动 B．x－t图像中t1时刻v1＞v2 C．v－t图像中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等 D．两图像中，t2、t4时刻2、4开始反向运动 [解析]　图线1表示的是变速直线运动，选项A错误；x－t图像中t1时刻物体1的速度v1大于物体2的速度v2，选项B正确；在v－t图像中图线与时间轴围成图形的面积表示位移，0至t3时间内，x4＞x3，则3，选项C错误；x－t图像中t2时刻物体2开始反向运动，v－t图像中t4时刻物体4开始减速，但运动方向不变，选项D错误。4＞ [答案]　B [名师点评] 图像的应用(从图像中提取信息) (1)首先看清纵、横轴代表的物理量，弄清图像反映什么量间的函数关系。 (2)点：表示物体所处状态，注意甄别交点、拐点代表的物理意义。 (3)线：描述纵轴物理量随横轴物理量变化而变化的规律，可以判断物体运动的性质。 (4)斜率和截距：利用相关公式分析斜率和截距所描述的物理量。 (5)面积：利用相关公式分析面积的含义。 针对训练 1．(多选)下列所给的图像分别是做直线运动的物体位移、速度和加速度随时间的变化图像，其中C图中物体在t＝0时的速度为0，能反映物体在2 s末回到初始位置的是(　　) 解析： A图表示位移随时间变化的图像，在2 s末物体的纵坐标为零，与初始坐标相同，故A图中物体在第2 s末回到了初始位置，A正确；B图表示速度随时间变化的图像，其图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正位移，在坐标轴下方表示负位移，所以2 s末合位移为零，故回到了原点，B正确；C图物体先做匀加速直线运动，后沿原方向做加速度大小相等、方向相反的匀减速直线运动，运动方向一直未变，则t＝2 s内位移不为零，物体没有回到初始位置，故C错误；由D图可知，物体一直沿正方向运动，位移增大，则知物体没有回到初始位置，故D错误。 答案：AB 2．(多选)图示为A、B两人在同一直线上运动的位移—时间图像，下列关于图像的分析正确的是(　　) A．0～2 s内，A、B两人同向而行 B．0～2 s内，A的速度比B的速度小 C．在5 s内，A走的路程比B走的路程多 D．在5 s内，A的位移比B的位移大 解析：0～2 s内，A沿x轴负方向运动，vA＝ m/s＝30 m/s，故选项A错误，B正确；5 s内A的路程为60 m，而B 4 s后返回出发点，5 s内路程为60 m＋30 m＝90 m，选项C错误；在5 s内B的位移为30 m，而A的位移为60 m，故选项D正确。 m/s＝12 m/s，B沿x轴正方向运动，vB＝ 答案：BD 类型二　竖直上抛运动 1．竖直上抛运动的定义 将物体以某一初速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。 2．竖直上抛运动的实质 初速度v0≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度的大小)。 3．竖直上抛运动的规律 基本公式 推论 4.竖直上抛运动的特点 (1)对称性 ①时间对称性，对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，tAB＝tBA，tO C＝tC O。 ②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反，vB＝－vB′，vA＝－vA′。 (2)多解性 通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处