山东省济北中学2021-2022学年高三上学期11月阶段性检测数学试卷

济北中学高三阶段性检测（数学试题） 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知集合A＝{x|x2－6x＋5≤0}，B＝{x∈Z|2<x<6}，则A∩B＝ A.(2，5] B.(2，3] C.{3，4，5} D.{3} 2. 已知向量＝（x，﹣2），＝（2，4），且∥（+），则•＝（　　） A．﹣8 B．﹣9 C．﹣10 D．﹣11 3.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，bcosC＋csinB＝a，b＝4，则△ABC外接圆的半径为 A.4 B.2 C.4 D.2 4. 如图，在△ABC中，＝，P是线段BD上一点，若＝m，则实数m的值为（　　） A． B． C．2 D． 5. 已知函数f(x)＝sin(2x＋ )，将其图象向右平移φ(φ>0)个单位后得函数g(x)图象，若g(x)为 奇函数，则φ的值可以为 A. B. C. D. 6. 设等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3+a5＝4，S6＝12，则S9＝（　　） A．28 B．36 C． D． 7. 已知在△OAB中，OA＝OB＝1，，动点P位于线段AB上，当取最小值时，向量与的夹角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 8.已知函数f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，当x>0时，f(x)＝ ，若函数g(x)＝af(x)－e2＋1的零点个数为8，则a的取值范围为 A.1<a<2 B.2<a<4 C.2≤a≤4 D.2≤a<4 二、多项选择题：(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。) 9.下列既是奇函数，又是增函数的是 A.f(x)＝x|x| B.g(x)＝ C.φ(x)＝ D.h(x)＝ 10.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，2bsinA＝ acosB，AB＝2，AC＝2 ，D为BC中点，E为AC上的点，且BE为∠ABC的平分线，下列结论正确的是 A.cos∠BAC＝－ B.S△ABC＝3 C.BE＝2 D.AD＝ 11.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－π<φ<0)的部分图象如图实线所示，图中圆C与f(x)的图象交于M，N两点，且N在y轴上，则下列说法正确的是 A.函数f(x)的最小正周期为π B.函数的图象关于点(－ ，0)成中心对称 C.函数f(x)在(－ ，－ )上单调递减 D.函数f(x)在[－ ， ]上的值域为[－A，－ ] 12.斐波那契数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例而引入，故又称“兔子数列”。指的是这样的一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34…，在数学上定义a1＝1，a2＝1，an＝an－1＋an－2(n≥3，n∈N＋)，则下列选项正确的是 A.an2＝an＋1an－anan－1(n≥2，n∈N＋) B. C.设{an}的前n项和为Sn，若a2024＝m，则S2022＝m－1 D.a2＋a4＋a6＋…＋a2n＝a2n＋1(n∈N＋) 三、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。) 13. 如图所示，在直径AB＝4的半圆O内作一个内接直角三角形ABC，使∠BAC＝30°，将图中阴影部分，以AB为旋转轴旋转180°形成一个几何体，则该几何体的体积为 　 。 14.设f(x)是定义域为R的奇函数，且f(1－x)＝f(2＋x)，若f( )＝ ，则f(－ )＝ 。 15. 设等比数列{an}满足a1+a2＝6，a1﹣a3＝﹣6，记bm为{an}中在区间（0，m]（m∈N*）中的项的个数，则数列{bm}的前50项和S50＝　　． 16.已知函数f(x)＝|lnx－1|，（0<x1<e<x2<e2），函数f(x)的图象在点M(x1，f(x1))和点N(x2，f(x2))的两条切线互相垂直，且分别与y轴交于P，Q两点，则 的取值范围是 。 四、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(本小题满分10分) 已知正项数列{an}的首项a1＝1，前n项和Sn满足． （1）求数列{an}的通项公式； （2）记数列的前n项和为Tn，若对任意的n∈N*，不等式恒成立，求实数a的取值范围． 18.(本小题满分12分) 已知f(x)＝sin2(x＋ )＋