4.2 一次函数与正比例函数-2021-2022学年八年级上册数学【名校课堂】同步练习（北师大版 陕西专版）

第 页!共 !" 页 名校课堂!数学!八年级上册 ! "陕西专版 #$ # 第 " ! 页!共 !" 页 回顾与思考#三$ ! 位置与坐标 !!# ! "!# #! 解!" ! #图略$ " " 52 $ * # ! " % #图略$ # " * $ 2 # ! " 1 #图略$" 52 $ 2 # ! $!9 ! %! " ! #第一或第三 ! " % #第二或第四 ! " 1 #坐标轴上 &! 解!以长方形对边中点的连线所在的直线分别为 * 轴+ 6 轴$以其交点 为原点建立平面直角坐标系$如图所示 ! 其中 " " 1 $ 5% #$ # " 1 $ % #$ ) " 51 $ 5% # ! '! " 5% $ 51 # ! " % $ 1 # ! (!& ! )!9 ! !*!# ! !!!& ! !"!' ! !#!9 !$!% ! 1 !槡!1!!%!"!$%#!!&!"%$*#!!'!" 1 % $ 1 #或"1 2 $ 51 # !(! 解!" ! #" 5! $ 1 # ! " % $ * # ! " 51 $ 5! # ! " % #图略 ! " 1 # ) !)! " 1 $ %2*+ # ! "*! %* 1 或 52 第四章 ! 一次函数 ! ! 函数 !!& ! "!& #! 解!" ! #由 %*51 6 .!(* $得 6 ( %*.! 1 ! 因为对于 * 的每一个取值$ 6 都 有唯一确定的值与之对应$所以 6 是 * 的函数 ! " % #由 %*51 6 .!(* $ 得 *( 1 6 5! % ! 因为对于 6 的每一个取值$ * 都有唯一确定的值与之对 应$所以 * 是 6 的函数 ! $!& ! %!9 ! &!# '! 解!" ! #单价 ! 数量+金额 ! " % #设加油数量是 * 升$金额是 6 元$则变量 之间的关系式为 6 ("!,**! (!-) )! 解!" ! # +( ! % 6-8( - % 8! " % #自变量的取值范围是 8 % *! " 1 #当 8(!* 时$ +(%-! !*!9 ! !!!9 ! !"!* & % 且 * , 1 !#! 解!" ! #观察图象可得$第一天即横坐标在 * 到 %2 之间$在此期间最高 点的坐标是" !" $ 2* #$最低点的坐标是" 2 $ 1- #$故蛇体温的变化范围是 1- ( 2*A $它的体温从最低上升到最高需要 !"52(!% " B # ! " % # 1- ! 1) ! 1) ! 1- ! 1/ ! 2* ! 1" ! " 1 # 6 是 * 的函数 ! !$! 解!" ! #声速与气温 ! 气温 ! 声速 ! 气温 ! " % #随着 9 的增大$ : 也逐 渐增大 ! " 1 # :(11!. 1 - 9! " 2 #发生打雷的地方距小明大约有 %*)27! " ! 一次函数与正比例函数 !!9 ! "!' ! #!# ! $! !"$!"$! %!(5 ! % !, % ! &!& '! 6 (5*.- " * ' * ' - # ! (! 6 (5"*.% )! 解!" ! # 6 (!!-* $ 6 是 * 的一次函数$也是正比例函数 ! " % # 8(-5.!%* $ 8 是 5 的一次函数$但不是 5 的正比例函数 ! " 1 # +( # ; % $ + 不是 ; 的一 次函数$ + 也不是 ; 的正比例函数 ! !*!# ! !变式 ! " ! 5- ! !变式 " " ! (1 ! !!! 6 (*.% " * ' * ' % # !"!1 ! " 15.! # !6 (1*.! ! 一次 ! !#!- !$! 解!" ! #根据一次函数的定义$有 4.! , * 且 %5 * 4 * (! $解得 4(!! 所以当 4(! $ 5 为任意实数时$ 6 是 * 的一次函数 ! " % #根据正比例函 数的定义$有 4.! , * 且 %5 * 4 * (! $ 5.2(* $解得 4(! $ 5(52! 所 以当 4(! $ 5(52 时$ 6 是 * 的正比例函数 ! !%! 解!" ! # 6 (!*-5!*3! " % #蚊香燃尽时$即 6 (*! 由" ! #$得 !*-5!*3(* $ 即 3(!*!- $所以该盘蚊香可使用 !*!-B! !&! 解!" ! #由题意$设 1 6 5/(( " %*51 #$即 6 ( %( 1 *5(. / 1 !: 当 *(1 时$ 6 ( % 1 $ ; % 1 ( %( 1 615(. / 1 $解得 ((5 - 1 !; 6 (5 !* ) *.2! " % #一次 !'! 解!" ! #当 * - * - %** 时$