23.2 解直角三角形及其应用-2021-2022学年九年级上册数学【名校课堂】同步练习（沪科版 安徽专版）

3.大树AB的高度为24 4.B5.C6.B7.C ∵tanB=cos∠DAC DAC∴AC=BD.(2)8. 8.路灯杆AB的高度约为6.0m. 章末易错及核心素养专练 16.(1)点B的坐标为(43).(2)co∠BO3 17.D 5或153.90cm2或 cm 23.1.230°,45°,60角的三角函数值 6.A 第1课时30°,45°,60角的三角函数值 7.(1)证明:△ABC,△DEP是两个全等的等腰直角三角形,1.(1)A(2)A(3)C2 ∠B=15,;:2BP+2P=13,÷:∠BCF=∠CPF又:3.()原式=1.2原式=2(3原式=3,(1原式= B=∠C,∴△PBG∽△FCP.(2)△PBG与△FCP相似.理由如 下:∵△ABC,△DEP是两个全等的等腰直角三角形,∴∠ (5)原式 ∠C=∠DPE=45.∵∠BGP=∠C+∠CAG,∠CPF=∠DPE+4.A5.A6.(1)60°(2)60°(3)。7.A8.B9,B CAG,∴∠BGP=∠CPF.又∵∠B=∠C,∴△PBG△FCP 章末复习(二)相似形 1.A2.43.6.184.D5.是6 7.D8.B 1(1)原式=0.(2)原式=2·(3)原式=3·(4)原式=5-22 9证明:∵ED∥BC,∴△ADE∽△A 平分 (5)原式=2 12.∠A=45或∠A=60 ∠ABC,∴∠DBE=∠EBC.∵ED∥BC,∴∠DEB=∠EBC.∴ ∠DBE=∠DE.∴:DE=BD∴:4E=B,即AE.BC=BD.13在R△ADC中,sm∠ADC n∠ADC 2.∴BD=2AD=4.∴tan∠ADC=AC 10.711.(4,6)或(-4,-6)12.B13.A14.D15.C 16.①②④ 17.(1)图略.(2)图略.(3)(-2,0)(-4,2)(-6,-2)(4)设 tan605=1.∴BC=BD+DC=5.在Rt△ABC中,AB BC"与x轴交于点D.Sm=5mn+Sc0=3x2+3×2=6 AC+BC=2√7.∴△ABC的周长为AB+BC+AC=2√7+ 18.(1)证明:设正方形ABCD,DCFE,EFGH的边长为1 第2课时互余两锐角的三角函数关系 又∵∠ACF=GCA,∴△ACFC△GCA.(2) 1.B 2. B 13【变式】4 △(CA,∴∠AFB=∠GAC,∴∠AFB+∠AGB=∠CAC+4(1abab111(2)2(3)原式=2 ∠AGB=∠ACB=45° 第23章解直角三角形 5.C6.A7 23.1锐角的三角函数 原 3.1.1锐角的三角函数 8.由题意,得cos(90-= sine y,o=sin(90°-a) 第1课时正切 1.A2.D3,A4.C5.(1) 6.在Rt△ABC中,∵AB=5,BC=5,AC=√AB一BC=√52-5= 9.(1)1(2) (3)原式=44 7.D8.D9.甲10.AI1.A12.D13.16 14.根据折叠的性质,得∠EFC=∠EDC=90°,∴∠AFE+∠BFC 23.1.3一般锐角的三角函数值 90°而Rt△BCF中,有∠BCF+∠BFC=90°,∴∠AFE=1.A2.C3.1.054.D5.D6.541151″7.(1)<(2)> ∠BCF.根据折叠的性质,有CF=CD.在Rt△BFC中,BC=8,(3)>8.D9.B10.A1124°524 CF=CD=10,由勾股定理易得BF=6.则tan∠BCF= 12.(1)过点C作CH⊥AB于点H,∵在Rt△ACH中,sinA=, CH=AC·sinA=9sin48°≈6.69.(2)∵在Rt△ACH中,cosA= an∠AFE=tan∠BCF 15.过点D作DE⊥BC于点E.∵∠B=90°,∴AB∥DE.又∵AD∥ ∴AH=AC·cosA=9cos48°≈6.022.在Rt△BCH中 BC,∴四边形ABED为矩形.∴AB=DE,BE=AD=4m.设 AB=xm,则AB=DE=xm.∵tanC=DE 13(1)00②-6-、908.3,B≈732 ⑥=猜想 AB+BC=28m,∴AB+BE+EC=28m,即x+4+3x=28.解得 AC·BE 1×sin2a sin2a,图2:S x=6.∴AB=6m,BC=4+3×6=22(m).…S形ACD=(AD+ BC·AD=BD·AD=sina·cos,;sin2a=2 sIna cosct. BC·AB=×(4+22)×6=78(m2).答:这块菜地的面积为78m 小专题(七)求锐角的三角函数值的常用方法 16.A【拓展探究】 1.∵sinA AB 5 15=12.∴在Rt△ABC中 第2课时正弦和余弦 AC=√AB-BC=9.∴△ABC的周长为9+12+15=36,tanA 1.A2.D3.D4