江苏省常州市溧阳市2021～2022学年八年级上学期期中质量调研测试 数学试题

溧阳市2021~2022学年度第一学期期中质量调研测试 八年级数学试题 2021.11 一、选择题:(本大题共有8小题,每小题2分,共16分,在每小题所给的四个选项中,只有一项是正确的) 1.下列四个图形中,不是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2.下列说法中,正确的是 A.5是25的平方根 B.25的平方根是5 C. D. 3.如图所示,△ABD≌△CDB,下面四个结论中,不正确的是 A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等 C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC,且AD=BC 第3题图 4.一座建筑物发生了火灾,消防车到达现场后,发现最多只能靠近建筑物底端7米,消防车的云梯最大升长为25米,则云梯可以达该建筑物的最大高度是 A.16米 B.20米 C.24米 D.25米 5.量角器测角度时摆放的位置如图所示,在△AOB中,OA=OB,射线OC交边AB于点D 则∠ADC的度数为 A.90° B.80° C.70° D.60° 6.以下四组代数式作为△ABC的三边,能使△ABC为直角三角形的有:①3n,4n,5n,(n为正整数);②n,n+1,n+2(n为正整数);n2-1,n2+1(n≥2,n为正整数);④m2-n2,2mn,m2+n2(m>n,m,n为正整数) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 7.如图,AB⊥CD,且AB=CD,E、F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为 第5题图 第7题图 第8题图 A. a+c B. b+c C. a-b+c D. a+b-c 8.△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形,将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC 内,若求五边形 DECHF的周长,则只需知道 A.△ABC的周长 B.△AFH的周长 C.△BDE或△FGH的周长 D.四边形ADEC的周长 二、填空题:(本大题共有10小题,每小题2分,共20分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应的位置上) 9.4的平方根是_。 10.-27的立方根为_。 11.地球的半径平均值为6371千米,将该数据四含五入精确到100千米为_千米。 12.比较大小_。 13.等腰三角形的顶角为90°,则它的一个底角度数为_°。 14.若直角三角形两直角边长分别为5和12,则斜边长为_。 15.如图,直线a,b过等边三角形ABC顶点A和C,且a∥b,∠1=42°,则∠2的度数为_°。 第15题图 第16题图 16.如图,Rt△ABC和 Rt△EDF中,∠A=∠DEF=90°,BC∥DF,在不添加任何辅助线的情况下,请你加一个条件_,使R△ABC和R△EDF全等。 17如图,在△ABC中,AB=AC,DE/BC,DE=EC,∠EDC=35,则∠A=_°。 第17题图 第18图 18.如图,小明家(A)在小亮家(B)的正北方,某日,小明与小亮约好去图书馆(D),小明行走的路线是A→C→D,小亮行走的路线是B→C→D,已知AB=3km,BC=4km,CD=5km,∠ABC=90°,已知小明骑自行车速度为0.1km/分钟,小亮走路,速度为0.1km分钟小亮出发30分钟后小明再出发,若小明在路上遇到小亮。则带上小亮一起去图书馆,为了使小亮能坐上小明的顺风车,则a的取值范围是_。 三、解答题:(本大题共8小题,共64分,请在答题卡指定区城内作答,如无特殊说明,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19.(本小题满分8分)计算: (1) (2) 20.(本小题满分8分)求下列各式中的x (1)2x2-18=0 (2)(x+4)3=-64 21.(本小题满分9分)如图①、图②、图③都是3x3的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点。A,B,C均为格点.在给定的网格中,按下列要求画图: (1)在图①中,画一条不与AB重合的线段MN,使MN与AB关于某条直线对称,且M、N为格点 (2)在图②中,画一条不与AC重合的线段PQ,使PQ与AC关于某条直线对称,且P,Q为格点。 (3)在图③中,画一个△DEF,使△DEF与△ABC关于某条直线对称,且D,E,F为格点。 22.(本小题满分8分)如图,已知AB∥DC,AB=DC,BF=CE。 (1)△ ABF≌△DCE (2)AF∥DE。 第22题图 23.(本小题满分8分)如图,在△ABC中,AC<AB<BC。 (1)已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P,连结AP,求证:∠APC=2∠B 点B为圆心,线段AB的长为半径画弧,与BC边交于点Q,连结AQ ∠AQC=3∠B,求∠B的度数 第23题图 24.(本小题满分7分)《九章算术》是古代东方数学代表作,书中记载:今有开门去阃(读kǔn,门的意思)一尺,不合二,问门广几何