[名校联盟]山东省文登市七里汤中学八年级数学教案：三角形内角和定理

学习目标：掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题 学习导航：本节是在学习了平角、探索两条直线平行的条件及三角形内角的基础上，进一步探索三角形内角和定理的证明，为今后学习多边形内角和、外角和，圆等知识打下基础 知识链接: 1、七年级探索三角形内角和定理的方法是将三角形的三个内角（ ），再利用（ ）来证明。   2. 三角形按角分类: （ ） 3、平行线的判定与性质定理，画出相应的图形 4、证明的步骤：（ ） 探究新知:[来源:学|科|网] 1、三角形的三个内角之和等于180 即：在△ABC中， 有（ ）=180゜ SHAPE \* MERGEFORMAT 但是BC和CD能确定是一条直线吗？ 如果△ABC是画在一块不能分割的平面上，如在黑板上，这时就不可能做到把∠A、∠B撕下来再分别放在∠1、∠2的位置上，那么又如何论证∠A+∠B+∠C= 180゜ 呢？ 2、三角形内角和定理的证明 我们知道三角形三个内角的和等于180゜，你还记得这个结论的探索过程吗? （1） 如图,当时我们是把∠A移到了∠1的位置,∠B移到了∠2的位置.如果不实际移动∠A和∠B,那么你还有其它方法可以 达到同样的效果? (2) 根据前面的公理和定理,你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗?你能用比较简捷的语言写出这一证明过程吗?与同伴交流. SHAPE \* MERGEFORMAT 已知： 求证： 证明： 由此得出三角形内角和定理为：（ ） 3、∠A+∠B+∠C=180゜的几种变形: ∠A=180゜ –( ) ∠B=180゜ –( ). ∠C=180゜ –( ). ∠A+∠B=180゜-（ ） ∠B+∠C=180゜-（