湖南省岳阳汨罗市罗城学校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

罗城学校2021年下学期八年级数学期中考试试卷 姓名 班级 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．要使分式有意义，则x应满足（　　） A．x≠﹣1 B．x≠2 C．x≠±1 D．x≠﹣1且x≠2 2. 下列命题是真命题的是 ( ) A．两边及一个角对应相等的两三角形全等 B．面积相等的两三角形全等 C．三个角对应相等的两三角形全等 D．两角及一边对应相等的两三角形全等 3．已知分式的值为0，则x的值为 （　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 4．下列结果计算正确的是 （　　） A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣1）0=0 C． D．﹣（﹣1）2=﹣1 5．运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为( ) A． B． C． D． 6．以下各组数为边长．不能组成三角形的是（　　） A．4，5，6 B．7，7，2 C．1，2，3 D．10，11，20 7. 化简的结果是 （　　） A．x+1 B． C．x﹣1 D． 8．如上图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，AC的中点，且S△ABC=16，则S△DEF为 ( ) A．2 B．8 C．4 D．1 二、填空题（每小题4分，共32分） 9．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 74mm2，这个数用科学记数法表示为____ ___ __． 10．已知方程=3的解为x=1，那么m的值为　　　　　　． 11．若，则= . 12．当m= 时关于x的分式方程 有增根。 13．（2a﹣2b）3•（a3b﹣1）2=　 　． 14．如图，在直角△ABC中，∠ C是直角， AB边上的垂直平分线交直角边BC于D，交AB于E，若BC=10cm，AC=6cm，则△ADC的周长为　 　cm． 15. 如图，∠ABC=50°，BC的垂直平分线AD交BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则∠ECD=__________． 16．图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于A1．当∠A为80°时，图2，∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3 , ∠A3 = °   14题 15题 16题 三、解答题（共64分） 17.计算（4分） （1）|﹣2|+（﹣1）2021×（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2 18．解方程：（4分*2=8分） （1）= （2） 19.如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC．（8分） 20．先化简：÷（﹣），再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你喜欢的整数x代入求值．（8分） 21．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E． 求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．（8分） 22．罗城学校八年级某班原有卫生区200平方米，现在由于某种原因变成了260平方米，因此要求搞卫生时每分钟比原来多搞15平方米，结果现在完成卫生任务的时间与原来的时间一样多，求： （1）原来每分钟搞卫生多少平方米？ （2）完成卫生任务要多少时间？（8分） 23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E.(10分) 求证：(1)△BFC≌△DFC； (2)AD＝DE. 24. 如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O． （1）在图1中，线段AC，BD的数量关系是 ，直线AC，BD相交成______度角． （2）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，求证：AC=BD （3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说