第十五章 分式（提升检测）-【中考快递】2021-2022学年八年级上册初二数学同步检测卷（人教版）

74 八年级 上册 RJ 第十五章 分 式 (基础检测) 一、选择题 1.C 2.A 3.D 4.D 5.B 6.D 7.D 8.B 9.C 10.D 二、填空题 11.2 12.x 13.5 14. 1 3 15. 2 3 16.2 三、解答题 17.(1) 5c3 6b (2)1 18.解:原式= (x+1)2 (x+1)(x-1)- x x-1= x+1 x-1- x x-1= 1 x-1. 当x=2时,原式= 1 2-1=1. 19.(1)x=-5 (2)x= 10 9 20.解:设乙每小时做x 面彩旗,则甲每小时做(x+5)面彩旗. 根据题意,得 60 x+5= 50 x . 解得x=25. 检验:当x=25时,x(x+5)≠0. ∴原分式方程的解是x=25. ∴x+5=30. 答:甲每小时做30面彩旗,乙每小时做25面彩旗. 21.解:(1)800× 5 4=1000 (km). 答:该市到武汉的高铁路程为1000km. (2)设飞机的速度为5xkm/h,则高铁的速度为2xkm/h. 根据题意,得1000 2x - 800 5x=2.5. 解得x=136. 检验:当x=136时,10x≠0. ∴2x=272,5x=680. 答:飞机的速度为680km/h,高铁的速度为272km/h. 22.解:(1)设每本软面笔记本x元,则每本硬面笔记本(x+1.2)元. 根据题意,得12 x= 21 x+1.2. 解得x=1.6. 检验:当x=1.6时,x(x+1.2)≠0. ∴原分式方程的解是x=1.6. 当x=1.6时, 12 1.6= 21 1.6+1.2=7.5 (不合题意,舍去). ∴小明和小丽不能买到相同数量的笔记本. (2)存在. 设每本软面笔记本m 元(1≤m≤12,且 m 为整数),则每本硬 面笔记本(m+a)元. 根据题意,得12 m= 21 m+a. 解得m= 4 3a. 检验:当m= 4 3a 时,m(m+a)≠0. ∴原分式方程的解是m= 4 3a. ∵a为正整数,∴a=3,6,9. ∴m=4,8,12. 当m=4,a=3时, 12 m= 21 m+a=3. 当m=8,a=6时, 12 m= 21 m+a=1.5 (不合题意,舍去). 当m=12,a=9时, 12 m= 21 m+a=1. ∴a的值为3或9. 23.解:(1) n+1 m+1> n m (m>n>0). 证明:∵ n+1 m+1- n m = mn+m-mn-n m(m+1) = m-n m(m+1) ,m>n>0, ∴ m-n m(m+1)>0. ∴ n+1 m+1> n m . (2)> (3)设原来糖水xg,其中有糖yg,增加的糖ag. 由(2)的结论,得 y+a x+a> y x . ∴糖水变甜了. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第十五章 分 式 (提升检测) 一、选择题 1.C 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.C 9.B 10.A 二、填空题 11.3 12.-3或-2或0 13.1 14.1 15.a≠5且a≠0 16.7 三、解答题 17.(1) a a+1 (2)x=-3 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 75 八年级 上册 RJ 18.解:原 式= a-2 a+1÷ (a-1)(a+1)-3 a+1 = a-2 a+1 · a+1 a2-1-3= a-2 (a+2)(a-2)= 1 a+2. 当a=-5时,原式= 1 -5+2=- 1 3. 19.解:原方程可化为(m+3)x=4m+8. 由于原方程无解,故有以下两种情况: (1)若整式方程无实根,则m+3=0且4m+8≠0.此时m=-3. (2)若整式方程有实数根,则 4m+8 m+3=3. 解得m=1. 检验:当m=1时,m+3≠0. ∴方程 4m+8 m+3=3 的解是m=1. 综上所述,m 的值是-3或1. 20.解:(1)设乙厂房每天生产x 箱口罩,则甲厂房每天生产1.5x 箱口罩. 根据题意,得6000 x - 6000 1.5x=5. 解得x=400. 检验:当x=400时,1.5x≠0. ∴原分式方程的解是x=400. ∴1.5x=600. 答:甲厂房每天生产600箱口罩,乙厂房每天生产40