第十四章 整式的乘法与因式分解（提升检测）-【中考快递】2021-2022学年八年级上册初二数学同步检测卷（人教版）

中考快递 20解:S绿化=(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+5ab+b2-a2 2ab-b2=5a2+3ab 答:绿化的面积是(5a2+3ab)m2 (2)当a=2,b=1时,绿化=5×22+3×2×1=20+6=26. 答:当a=2,b=1时,绿化的面积为26m2 21解:(1)y2-7y+12=(y-3)(y-4) (22题图) (2)3x2-2x-1=(x-1)(3x+1) (3)∵(a+b)2=a2+2ab+b2=57+2×12=81,a>b>0, 22解:(1)(a+b)2=a2+2ab+b2 (2)画出图形如图所示 (a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 第十四章整式的乘法与因式分解(提升检测) 选择题 22解:(1)x4+4y1=x4+4x2y2+4y2-4x2y2=(x2+2y2) 1.C2C3.B4.B5C6.D7.A8C9C10.D 4x2y2=(x2+2y2+2xy)(x2+2y2-2xy) 填空题 b 2ax+a2-a2-b2-2ab=( a)2-(a+b)2=(x-a+a+b)(x-a-a-b)=(x+b)(x 11.10812.a(a+4)(a-4)13.xab14.3415.2316.20 、解答题 3.解:(1)1 17.(1)a(m+a)2(2)(x-2)2 (2)设另一个因式为x2+ax+b 18解:(1)4a-9(2)a2+b (3)原式=9x2-4-5x2+5x-4x2+4x-1=9x (a+1)x2+(a+b)x+b=x3+2x+3, 当x=1时,原式=9×1-5=4 a+1=0,a+b=2,b=3 19解:∵42+8x+11=4(x2+2x+1)+7=4(x+1)2+7,且(x+ 多项式的另一个因式为x2-x+3 1)2≥0 3)多项式x1+x2+1能分解成两个整系数二次多项式的乘 积.理由如下 ∴无论x取何值,4x2+8x+11的值都是正值 设多项式x4+x2+1能分解成(x2+1)(x2+a.x+b)或(x2+ 20解:(1)n2+(n+2)2-(2n+2)2=-2n(n+2) (2)证明:∵左边=n2+n2+4n+4-4n2-8n-4=-2n2-4, ①∵(x2+1)(x2+ax+b)=x1+ax3+bx2+x2+ax+b 右边=-2n2-4n a.x3+(b+1) x4+x2+1 左边=右边 ∴n2+(n+2)2-(2n+2)2=-2n(n+2) 由b+1=1,得 21解:由题意,知a-b=-1,b-c=-1 此种情况不成立 ∴原式=1(202+262+2-2b-2-2c)=1(a2-2b+ ②∵(x2+x+1)(x2+ax+1)=x4+(a+1)x3+(a+2)x2+ (a+1)x+1=x4+x2+1 +c2)=(a-b)2+(b-c)2+ 解得a x+x2+1=(x2+x+1)(x2-x+1 将a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2代入 x4+x2+1能分解成两个整系数二次三项式的乘积,但不能 原式=2×(-1)2+2×(=1)2+2×(=2)2=3 分解成两个整系数二次二项式与二次三项式的乘积 73八年级上册RJ41 八年级 上册 RJ 第十四章 整式的乘法与因式分解 (提升检测) 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(2020呼伦贝尔)下列计算正确的是 ( ) A.a2·a3=a6 B.(x+y)2=x2+y2 C.(a5÷a2)2=a6 D.(-3xy)2=9xy2 2.(2019临沂)将a3b-ab进行因式分解,正确的是 ( ) A.a(a2b-b) B.ab(a-1)2 C.ab(a+1)(a-1) D.ab(a2-1) (3题图) 3.(2020堔圳)如图,矩形ABCD 的周长是10cm,分别以AB,AD 为边向外作正方形 ABEF 和正方形ADGH,若正方形ABEF 和ADGH 的面积之和为17cm2,那么矩 形ABCD 的面积是 ( ) A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm2 4.如果多项式x2-mx-35可因式分解为(x-5)(x+7),那么m 的值是 ( ) A.2 B.-2 C.12 D.-12 5.若x=3y+5,且x2-7xy+9y2=24,则x2y-3xy2 的值为 ( ) A.0 B.1 C.5 D.12 6.如图1,边长为m 的正方形剪去边长为n的正方形得到①和②两部分,再把①和②两部分拼接成如图 2所示的长方形.根据阴影部分的面积不变,下列结论中,你能验证的是 ( ) A.(m-n)2=m2-2mn+n2 B.(m+n)2=m2+2mn+n2 C.(m-n)2=m2+n2 D.m2-n2=(m+n)(