第十四章 整式的乘法与因式分解（基础检测）-【中考快递】2021-2022学年八年级上册初二数学同步检测卷（人教版）

同步检测初中数学 ∠BDN=∠ADM, 在△BDN和△ADM中,DN=DM (2)BQ=2AP ∠DNB=∠DMA, 证明:如图,在BQ上截取点M,使BM=AP,连接CM,在QB ∴△BDN≌△ADM(ASA) 上取点N,使QN=PM,连接C BN=AM ∠APB=120°, OB+OA=ON+BN+OA=ON+AM+OA=ON+OM ∠APQ=1800-120°=60 由(1),知B(0,8),A(6,0) △ABC是等边三角形 OA=6,OB=8. ∴∠ABC=60°,AB=BC ∴OM=ON=-(OB+OA) ∠APQ=∠ABC n=7 即∠ABP+∠BAP=∠ABP+∠CBM. ∠BAP=∠CBM B=BC 在△ABP和△BCM中,∠BAP=∠CBM, AP=BM BP=CM,∠APB=∠BMC=120° ∠CMN=180°-120°=60 25题图1) ∵CP=CQ,∴∠CPM=∠Q (3)如图2,过点C作CP⊥AB于点P CP=CQ. 由翻折,知AC平分∠BAO 在△PCM和△QCN中,∠CPM=∠Q, ∴CP=CO F=CE. 在Rt△PCF和Rt△OCE中 △PCM≌△QCN(SAS) ∴Rt△PCF≌Rt△OCE(HL) CM-CN PF=OE ∴△CMN是等边三角形 ∴CM=MN=BP 在Rt△AOC和Rt△APC中, CO=CP BQ- BP+ PM+MN+QN=MN+ PM+MN+PM ∴Rt△AOC≌Rt△APC(HL) 2(MN+PM) ∴OA=PA ∴BQ=2BM=2AP AE+AF=AO+OE+AP-PF=2A0=2X6=12 图) E O (25题图2) 第十四章整式的乘法与因式分解(基础检测) 、选择题 (2)(x+2) 1.A2.B3.B4.A5.D6.D7.D8.C9.D10.C (3)(2x+5)(2x-5) 填空题 1(a+2)(a-2)12.6xy13.-2143 18.(1)-b2(2)ab(3)3x-2 15.(-4+3x)16.25 (4)-4x+26 三、解答题 19.M:ab+2a b2+ab=ab(a2+2ab+b)=ab(a+b) 17.(1)(x+3)(x-3 当a+b=3,ab=2时,原式=2×32=1 72八年级上册RJ 中考快递 20解:S绿化=(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+5ab+b2-a2 2ab-b2=5a2+3ab 答:绿化的面积是(5a2+3ab)m2 (2)当a=2,b=1时,绿化=5×22+3×2×1=20+6=26. 答:当a=2,b=1时,绿化的面积为26m2 21解:(1)y2-7y+12=(y-3)(y-4) (22题图) (2)3x2-2x-1=(x-1)(3x+1) (3)∵(a+b)2=a2+2ab+b2=57+2×12=81,a>b>0, 22解:(1)(a+b)2=a2+2ab+b2 (2)画出图形如图所示 (a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 第十四章整式的乘法与因式分解(提升检测) 选择题 22解:(1)x4+4y1=x4+4x2y2+4y2-4x2y2=(x2+2y2) 1.C2C3.B4.B5C6.D7.A8C9C10.D 4x2y2=(x2+2y2+2xy)(x2+2y2-2xy) 填空题 b 2ax+a2-a2-b2-2ab=( a)2-(a+b)2=(x-a+a+b)(x-a-a-b)=(x+b)(x 11.10812.a(a+4)(a-4)13.xab14.3415.2316.20 、解答题 3.解:(1)1 17.(1)a(m+a)2(2)(x-2)2 (2)设另一个因式为x2+ax+b 18解:(1)4a-9(2)a2+b (3)原式=9x2-4-5x2+5x-4x2+4x-1=9x (a+1)x2+(a+b)x+b=x3+2x+3, 当x=1时,原式=9×1-5=4 a+1=0,a+b=2,b=3 19解:∵42+8x+11=4(x2+2x+1)+7=4(x+1)2+7,且(x+ 多项式的另一个因式为x2-x+3 1)2≥0 3)多项式x1+x2+1能分解成两个整系数二次多项式的乘 积.理由如下 ∴无论x取何值,4x2+8x+11的值都是正值 设多项式x4+x2+1能分解成(x2+1)(x2+a.x+b)或(x2+ 20解:(1)n2+(n+2)2-(2n+2)2=-2n(n+2) (2)证明:∵左边=n2+n2+4n+4-4n2-8n-4=-2n2-4, ①∵(x2+1)(x2+ax+b)=x1+ax3+bx2+x2+ax+b 右边=-2n2-4n a.x3+(b+1) x4+x2+1 左边=右边 ∴n2+(n+2)2-(2n+2)2=-2n(n+2) 由b+1=1,得 21解