山东省青岛市4区市2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题

高三数学试题 第 1 页 （共 4 页） 2021-2022 学年度第一学期期中学业水平检测 高三数学试题 本试卷共 4 页，22 题．全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码 粘贴在答题卡指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 3．考试结束后，请将答题卡上交。 一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．设集合 { | 4 2 }xM y y   ， { | ln(1 )}N x y x   ，则 R( )M N ð A．[1, 2] B．[1,2) C． ( ,1) D． (1, 2] 2．已知 , 0, 0, Ra b a b c    ，则下列不等关系正确的是 A． 2 2a b B． 1 1 a b  C． a c b c   D． ac bc 3．方程 2 3 4 0x x   的实数根所在的区间为 A． 1( ,1) 2 B． ( 1,0) C． 1(0, ) 2 D． 4(1, ) 3 4．已知 (2, 4), ( ,1)a b m     ，则“ 2m  ”是“ a  与b  的夹角为钝角”的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知函数 ln( ), 0 ( ) , 0x x x f x e x      ，若关于 x的方程 ( ) 0m f x  有两个不同的实数根，则实数m的 取值范围为 A． (0, ) B． ( ,0] (1, )  C． ( ,0] D． (0,1] 6．已知 ,l m是空间中两条不同的直线， ,  是空间中两个不同的平面，下列说法正确的是 A．若 , // , l m l m   ，则  B．若 // , //l   ，则 //l  C．若 , , //l m l     ，则 //m  D．若 , //l   ，则 l  高三数学试题 第 2 页 （共 4 页） 7．已知角 的顶点在坐标原点，始边与 x轴非负半轴重合，终边上有一点 3π 7π(tan ,2 3 cos ) 4 6 M ， 则 1 cos 2 sin 2 2    的值为 A． 1 2  或 7 10 B． 7 10 C． 21 10 D． 1 2  8．如图，在四棱锥 ABCDP  中，底面 ABCD是边长为 2 的正方形，侧面 PAB 为等边三角形， 平面 PAB 平面 ABCD，M 为 PD上一点， N 为BC上一点，直线 NM 平面 PAD ， 则 PND 的面积为 A． 2 B． 3 C． 6 D．3 二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9．已知等差数列{ }na 的前 n项和为 nS ，公差 0d  ， 11 110S  ， 7a 是 3a 与 9a 的等比中项，则下 列选项正确的是 A． 12 3 9 20a a a   B． 2d   C． nS 有最大值 D．当 0nS  时， n的最大值为 21 10．将函数 ( ) sin(2 )f x x   ( π π   )的图象向左平移 π 3 个单位长度后得到函数 π( ) sin(2 ) 3 g x x  的图象，则下列说法正确的是 A． π 3    B．函数 ( )f x 的图象关于点 π( ,0) 3 成中心对称 C．函数 ( )f x 的最小正周期为 π D．函数 ( )f x 的一个单调递增区间为 π 5π[ , ] 12 12  11．已知 1 1 1 1ABCD ABC D 为正四棱柱，底面边长为 2，高为 4，则下列说法正确的是 A．异面直线 1AD 与 1 1AC 所成角为 π 3 B．三棱锥 1 1 1A A B D 的外接球的表面积为 24π C．平面 1 1 //AB D 平面 1BDC D．点 1B 到平面 1 1A BC 的距离为 4 3 A D CB P N M 高三数学试题 第 3 页 （共 4 页） 12．设正实数 a，b满足 4a b  ，则 A． ab