江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试卷

盐城市伍佑中学 2021-2022学年度秋学期高二期中考试 数学试题 考试时间:120分钟;总分:150 第I卷(选择题) 单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共计40分在每小题给出的四个选项中 只有一个是符合题目要求的,请把答案填涂在答题卡相应位置上) 1.已知A(31),B(1-2),C(1,1),则过点C且与线段AB平行的直线方程为(▲) A.3x+2y-5=0 B.3x-2y-1=0 C.2x-3y+1=0 D.2x+3y-5=0 2.已知数列{an}的通项公式为an=-5n+3,n∈N,则此数列的公差为(▲) A.5 B.-5 C.-2 D.3 3.若直线l:y=kx与圆C:x2+y2-4x-4y+7=0相切,则实数k的值为(▲) A B √7 C 4士 D.-3 4.已知双曲线-y2=1a>0)的离心率是√3,则a=(▲) A B C D √2 2 5.抛物线y=4x2的焦点坐标是( A.(0,1) B.(1,0) C.(0, D 0 6.在数列{an}中,马3=2,a1=1.若 为等差数列,则a=(▲) A B C D 7.若P是直线1:3x+4y+1=0上一动点,过P作圆C:(x-2)+(y-2)2=4的两条切线,切 点分别为A,B,则四边形PACB面积的最小值为( B.7 C.2√5 D 8.已知椭圆a+b2=1(ab>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直 线AB交y轴于点P,若=5PB,则椭圆的离心率是(▲) y C D 2 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分,在每小题给出的四个选项中, 至少有两个是符合题目要求的,漏选得2分,多选或错选不得分,请把答案填涂在答题卡 相应位置上) 9.对任意的0,方程(sn)x2+(cosy=1所表示的曲线可能为( A.双曲线 B.抛物线 C.椭圆 D.圆 10.已知直线l:kx-y+2k=0和圆O:x2+y2=16,则(▲) A.直线恒过定点(2.0) B.存在k使得直线l与直线l:x-2y+2=0垂直 C.直线l与圆O相交 D.若k=-1,直线l被圆O截得的弦长为4 1.已知F,F是双曲线6=1(a>0b>0的左、右焦点,过F作直线1:y=-x的 垂线交双曲线C的右支于点M,且MF⊥MF2,则(▲) A.原点O到直线MF的距离为a B.双曲线的离心率为√5 P C. M/=2a D.双曲线C的两条渐近线夹角余弦值为 12.在数列{an}中,若a2-a21=p(n2,neN,p为常数),则{an}称为“等方差数列” 下列对等方差数列”的判断,其中正确的为(▲) A.若{a,}是等方差数列,则{a2}是等差数列 B.若{a}是等方差数列,则a}是等方差数列 C.数列{(-1)”}是等方差数列 D.若{an}是等方差数列,则{-}(k∈N,k为常数)也是等方差数列 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分请把答案填写在答题卡相应位置上) 13.已知点A(3-2),B(-5,4),则以线段AB为直径的圆的方程是 14.若椭圆x+y=1的焦距为2,则实数m的值为 9m+3 15.数列{an}满足 ,a=1.a=9,则a0= 16.已知椭圆x+ a6=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F,与2,P是椭圆上任意一点,直 线FM垂直于OP且交线段FP于点M,若FM=2MP,则该椭圆的离心率的取值范围是 第II卷(非选择题 四、解答题(本大题共6小题,共计70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分 (1)求焦点在坐标轴上,长轴长为6,焦距为4的椭圆标准方程 (2)已知直线42x+-=1,当直线1与两坐标轴的正半轴围成三角形的面积最大时, m 4-m 求此直线的方程 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x 设数列{an}的通项公式为an=f(m),其中n∈N x (1)求a2的值 (2)求证:0≤a<2 (3)判断{an}是递增数列还是递减数列,并说明理由 9.(本小题满分12分) 已知圆Cx+y-2x+y=0和圆外一点P(3),过点P作圆C的切线,切线长为 (1)求圆C的标准方程 (2)若圆M:x+(y+2)=8,求证:圆C和圆M相交,并求出两圆的公共弦长 20.(本小题满分12分) 已知抛物线y2=2x(p>0)以椭圆x+=1的右焦点为焦点F (1)求抛物线方程 2)过F作直线L与抛物线交于C,D两点,已知线段CD的中点M横坐标3,求弦CD 的长度 21.(本小题满分12分) 已知数列{a}满足4=3,an=0-(neN) a.+ (1)求证:数列 是等差数列 (2)求数列{an}的通项公式 22.(本小题满分12分) 已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为一,