精品解析：广东省深圳市桂园中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021－2022学年度第一学期期中学业水平评估 一．选择题（共10小题） 1. 以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，不是无理数的是（ ） A B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，那么点关于轴对称的点的坐标是（ ） A B. C. D. 4. 球的体积V(m3)与球的半径R(m)之间的关系式为V＝πR3，当球的大小发生变化时，关于π、R的说法中，最准确的是( ) A. R是常量 B. π是变量 C. R是自变量 D. R是因变量 5. 以下函数中，属于一次函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A. b2﹣c2＝a2 B. a：b：c＝3：4：5 C. ∠C＝∠A﹣∠B D. ∠A：∠B：∠C＝9：12：15 7. 下列判断正确的是（ ） A. B. 的算术平方根是3 C. 27的立方根是±3 D. 正数a的算术平方根是 8. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　） A. B. C. D. 9. 已知点A（m-1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（　　） A. （0，3） B. （0，5） C. （5，0） D. （3，0） 10. 甲、乙两人在笔直湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共5小题） 11. 点A(2，−1)到x轴距离是_______． 12. 长方形的周长为10，其中一边为（其中），另一边为，则关于的函数表达式为__________． 13. 当_______时， 函数是一次函数． 14. 一个直角三角形的两条边长分别为3和5，则这个三角形第三边的长为________． 15. 如图△ABC中，点D为BC的中点，AB＝5，AC＝3，AD＝2，则△ABC的面积是_____． 三．解答题（共7大题） 16. 计算： （1）； （2） 17. 已知点A(a，3)，B(1，b)，若、两点关于轴对称，求的值． 18. 如图所示．有一个圆柱．它的高等于12厘米．底面半径等于厘米．在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁．它想吃到上底面B点处的食物．沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（π的值取3）． 19. 阅读下面的文字，解答问题． 例如：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为， 请解答： （1）的整数部分是______； （2）已知：小数部分是，小数部分是，且，求的值． 20. 如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2） （1）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）分别写出A1、B1、C1的坐标； （3）求△ABC的面积． 21. 在解决问题：“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”． ∵a＝＝＝+1， ∴a﹣1＝ ∴（a﹣1）2＝2， ∴a2﹣2a＝1， ∴3a2﹣6a＝3， ∴3a2﹣6a﹣1＝2． 请你根据小明的解答过程，解决下列问题： （1）化简：； （2）若a＝，求2a2﹣12a﹣1的值． 22. 如图，以直角三角形AOC直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足． （1）求A、C点的坐标； （2）如图1，已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP=S△ODQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； （3）如图2，点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京