【易错考点精讲】05 简易方程（知识回顾+能力拔高练） 五年级上册数学单元考点精讲+优选易错题 人教版（含答案）

【考点精讲+期中期末通用讲义—人教版】 五年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（拔高版） 1、用字母表示数 （1）用字母表示数：在含有字母的式子里，字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写； （2）用字母表示运算定律 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 注意：数和字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面，数和数相等不能省略乘号。 口诀： 字母之间来相乘，称号省略或点乘； 数与字母来相乘，数在前来字母后； 和差结果加单位，括号添上不可少； 最终结果需简洁，书写规范要牢记。 2、方程的意义 （1）意义：含有未知数的等式叫做方程。 （2）等式的性质 性质1：等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等； 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 口诀： 方程意义很简单，两个条件来判断， 两边平衡是等式，期中要有未知数； 等式性质要牢记，同除莫把0忘记。 3、解方程 （1）使风场左右相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程； （2）根据等式的性质解不同形式的方程； （3）把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。 注意：解方程的依据是等式的性质；解方程时等号要上下对齐。 口诀： 解方程，并不难，等式性质来帮忙； 题前先写解，两边同加减或乘除。 复杂方程并不难，看作整体变简单； 按照简单来求值，最后检验来把关。 4、稍微复杂的方程 （1）列方程解决实际问题的步骤： 首先，找出未知数，用字母X表示； 其次，分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 最后，解方程并检验作答。 （2）方程解法与算式解法的区别 列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式，算式解法中未知数不参与列式； 列方程解决问题时根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来完成，算术解法是根据题中已知数和未知数之间的关系确定解答步骤，再进行计算。 注意：列方程解决问题时，可以直接设未知数，也可以间接设未知数。 口诀： 列方程，解问题，等量关系明判断； 等量关系列方程，等式性质来计算； 精心计算并没完，最后把好检验关。 1、 填空。(共16分) (1)学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示（ ），20x+x表示（ ） (2)一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。一本字典（ ）元，3本故事书和2本字典一共是（ ）元。 (3)甲数是x乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是（ ） (4)一只家鼠的最长寿命是x年，一只猫的寿命是家鼠的5.5倍，一只猫的最长寿命是（ ）年， 一只猫的最长寿命比家鼠的寿命多（ ）年 。 假日少年宫活动中， 绘画组有a人，足球组的人数是绘画组的3倍，舞蹈组的人数是绘画组的4倍，三个组共有( )人，舞蹈组比绘画组多( )人。 (6)根据题意把方程补充完整。 ①小明看一本153页的书，他每天看x页，看了5天后还剩63页没看。 （ ）=63; （ ）=153。 ②妈妈买了20千克大米，每千克2.80元，又买了15千克面粉，每千克x元，一共用去131.80元。（ ）=131. 80，（ ）=2.80×20. (7)甲数是乙数的4倍，乙数比甲数少6，甲、乙两数各是多少?下面列出了几个方程。每个方程中的x分别表示什么? ①x-x÷4=6中的x表示（ ） ②(x+6)÷x=4中的x表示（ ） ③x÷(x-6)=4中的x表示（ ） 二、判断（10分） 1.2a表示2个a相乘。( ) 2.等式两边同时乘(或除以)同- -个数,等式仍然成立。( ) 3.大学食堂的菜式非常丰富,一份牛排的价格比一份蛋炒饭价格的5.5倍多6元，如果蛋炒饭的价格是a元,那么牛排的价格是(5.5a- 6)元。( ) 4.(x-y)÷5=x÷5-y÷5 ( ) 5.方程一定是等式,等式不一定是方程。( ) 三、选择。(共20分) 1.下列式子中是方程的是( )。 A.67-x>20  B. 6a-7=5 C.33x-3 D. 18+30=48 2. 已知a+18=2b,经过变换后两个式子依然相等的是( )。 A. a+18+6和2b- 6 B. a+18×3和2b×3 C. (a+18)÷5和2b÷5 D. (a+18)÷18和26×18 3.小马虎