安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

姓名 准考证号 (在此卷上答题无效 绝密★启用前 涡阳九中高一2021秋学期期中考试 数学 本试卷共4页。全卷满分150分,考试时间120分钟 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选岀每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本 试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 已知集合A={x∈N|x<4},B={x|x(x-4)<0},则A∪B C.{x0≤x<4 2.已知函数f(x)=1 x>1,则f(f(-2)的值为 B. D.6 3.“a>c且b>d”是“a+b>c+d”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.幂函数y=x在第一象限内的图像如图所示,已知a分别取-1,1,,2四个值,则与曲线 C1,C2,C3,C4对应的a依次为 B.2,12 D.2,-1,1 5.下列各组函数中,表示同一函数的是 +2·√x-2与 B.y=|x|与 C.y=|x|与y 与 【高一数学试题·第1页(共4页)】 6.设函数f(x)=x3--,则f(x) A.是奇函数,且在(0,+∞)单调递增 B.是奇函数,且在(0,+∞)单调递减 C.是偶函数,且在(0,+∞)单调递增 D.是偶函数,且在(0,+∞)单调递减 7.设f(x)是定义在[-2b,3+b上的偶函数,且在[一2b,0]上为增函数,则f(x-1)≥f(3)的 解集为 C.[-1,5 8.建造一个容积为2m3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为 120元和80元,则水池的最低造价为 A.320元 B.440元 C.640元 D.760元 、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.已知a>b>0,则下列不等式成立的是 A b2<a2 B asab D 10.下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的是 B. C.y=|x+1 y=.1.U 11.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论中一定正确的是 A.f(x)g(x)是奇函数 B.|f(x)g(x)是奇函数 C.f(x)+|g(x)是偶函数 D.|f(x)-g(x)是偶函数 2.下列命题中正确的是 A.当x>0时,x B.当x>2时,x C.当0<x<4时,x(4-x)≤2 D.当 时,2x-1+ 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.函数f(x)=√3-x-的定义域为 4.已知函数f(x)满足2f(x)+f()=x,则f(2) 15.若命题“彐x0∈R,mx3+mx+1<0”是假命题,则实数m的取值范围是 16.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的最小值为 【高一数学试题·第2页(共4页)】 四、解答题:共70分。解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤。 若不等式kx2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1} (1)求k的值 (2)求不等式2x2+(2-k)x-k>0的解集 已知集合A={x|m-1<x<m2+1},B={x1x2<4} (1)当m=2时,求A∩CB; (2)若“x∈A”是“x∈B”成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围 已知函数f(x+2)=x2-4x+8 (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)在区间[-2,7]上的值域 【高一数学试题·第3页(共4页)】 20.(12分) 已知幂函数f(x)的图像经过点P(2,4) (1)求f(x)的解析式; (2)证明:函数g(x)=f(x)+二在区间(1,十∞)上单调递增. 21.(12分) 设f(x)是定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x;当x>2时,y=f(x)的图像是顶点为 P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分 (1)求函数f(x)在(-∞,-2)上的解析式; (2)在图中的直角坐标系中画出函数y=f(x)的图像; (3)写出函数f(x)的单调递增区间 5-4-3-2-1a 234 已知x>0,y>0,且 (1)求x+y的最小值; (2)若xy>m2+6m恒成立,求实数m的取值范围 【高一数学试题·第4页(共4页)】高一数学参考答案 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 题号 9 10 12 答案 B B D ADAD BC ACD 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.(1,3 15.[0,4 四、解答题(本大题共6小题