湖北省蕲春县2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

蕲春县2021年秋高中期中教学质量检测 高一数学试题 蕲春县教科院命制 2021年11月17日上午8:00-10:00 温馨提示:本试卷共4页。考试用时120分钟。请将答案填写在答题卡上。 选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 设集合A={xx2-5x+4≤0},B={x∈Mx≤2},则A∩B= A.{x<x≤2 C.{0, D.{0,12 2.命题“Vx∈R,x≥2”的否定是 A.Vx∈R,x≤2 B.VxgR,x≥2 C.彐x∈R,x>2 D.彐x∈R,x< 下列函数中,是奇函数且在区间(0,+∞)上单调递减的是 B. y y 4.已知函数y=(x-)的定义域是2],则y=fx-1的定义城为( B 5.已知a,b∈R,则“a=b”是“b ab”的() A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.定义集合运第:A8B=(=(+(-p,x∈A,y∈B1,设A=2,3} B 则集合A⑧B的真子集个数为() C.16 D.15 7.若不等式2kx2+kx-<0对一切实数x都成立,则k的取值范围是() A.(-3,0 B O,-3)U(0,+∞ D.(-∞,-3)U,+∞ 高一数学期中试卷第1页(共4页) 8.我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形缺数时 难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习 和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数 的解析式来研宄函数图象的特征.我们从这个商标 中抽象出一个图象如图,其对应的函数可能是(.) f() B +1 二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目要求全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分 9.已知a<b<0,则下列不等式成立的是() lable B C. ab<b2 10.在下列命题中,真命题有( A.彐a∈(0,4), √a2-a2 B.任意x∈R,使x2-x+1>0 C.3x∈R,f(x)=f(x),则函数y=f(x)是偶函数 D.Yxe(2+∞)4+1+a<0恒成立,则a≤-3 11定函数f(x)=x+1,g(x)=(x+1),x∈R,用M(x)表示f(x),g(x)中较大者 记为Mx)=max(x)g(x)》,则下列错误的说法是() A.M(2)=3 B.x≥1,M(x)≥ C.M(x)有最大值 D.M(x)最小值为0 12.已知a>0,b>0,a+b=1, A.a2+b2≥ B.ab≤ a+√b≤√2 三、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分 设∫ ,则其定义域为 高一数学期中试卷第2页(共4页) 14.已知 1/()=2x0 x+1),x≤0 15.已知f(x)=x3+ax3+bx-8(a,b是常数),且f(-3)=5,则/(3) 16.蕲春县内有一路段A长325米,在某时间内的车流量y(千辆小时)与汽车的平均速度 (千米/小时)之间的函数关系为y=246 交通部门利用大数据, +2v+1600 采用“信号灯不再固定长短,交通更加智能化”策略,红灯设置时间T(秒) 路段长 车流量 那么在车流量最大时,路段A的红灯设置时间为 平均速度(米/秒) 秒 四、解答题:共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 17·(本小题满分10分)设A={x2-8x+15=0},B={xax-1=0} (1)若a=,试判断集合A与集合B的关系; (2)若BcA,求实数a组成的集合C 18.(本小题满分12分)设命题P:(4x-3)2≤1,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0, (1)当a=1时,若P为假命题且q是真命题,则求实数x的取值范围: 2)若→p是一q的必要不充分条件,求实数a的取值范围 19.(本小题满分12分)证明: (已知a>b>0,c<d<0,c<0,求证:e a-c b-d (2)已知x>0,y>0,x+y=1,求证:xys元 x2+2x,(x>0 20.(本小题满分12分)已知奇函数f(x)={0(x=0) x" +mr,(x<0 (1)求实数m的值; 高一数学期中试卷第3页(共4页) (2/出y=f(x)的图象并求出函数y=f(x)在[-2,1)上的最值; (3若函数f(x)在区间[-1,b-2]上单调递增,求b的取值范围 48 21.(本小题满分12分)已知华为公司生产mate系列的某款手机的年固定成本为200万元, 每生产1只还需另投入80元.设华为公司一年内共生产该款手机x万只并全部销售完, 2000-30x,0<x≤40 每万只的销售收入为R()万元,且R()==1370000 x>40 (1)写出年利润W(万元)关于年产量x(万只)的函数解析