第1章 坐标平面上的直线（知识清单）-2021-2022学年高二数学上学期期中期末考试满分全攻略（沪教版2020）

选修一第1章坐标平面上的直线知识清单 两条直线平行 设两条不重合的直线l1，l2，斜率若存在且分别为k1，k2，倾斜角分别为α1，α2，则对应关系如下： 前提条件 α1＝α2≠90° α1＝α2＝90° 对应关系 l1∥l2⇔k1＝k2 l1∥l2⇔两直线斜率都不存在 图示 两条直线垂直 对应关系 直线l1与l2的斜率都存在，分别为k1，k2，则l1⊥l2⇔k1·k2＝－1 直线l1与l2中的一条斜率不存在，另一条斜率为0，则l1与l2的位置关系是l1⊥l2 图示 当直线是一般式方程时，也可利用以下结论研究两直线的平行和垂直关系： 直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0. ①l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0或A1C2－A2C1≠0； ②l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0. 常见直线方程设法 过点Ax0，y0且与直线Ax＋By＋C＝0平行或垂直的直线方程的求法有两种方法： 1斜率存在时先求斜率，再用点斜式求直线方程. 2与Ax＋By＋C＝0平行的直线，可设为Ax＋By＋C1＝0(C1≠C2)的形式； 与Ax＋By＋C＝0垂直的直线，可设为Bx－Ay＋C1＝0的形式． 点到直线的距离问题： 求直线外一点P(x0, y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d: 过P作直线的垂线段PQ，垂足为Q。，而也是 直线的一个法向量。 利用 若Q不是垂足，而是直线上任意一点，那么是否依然成立？ 我们可以得到：依然成立！因为就是在法向量方向上的投影的绝对值，即为点P到直线l的距离d。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $