第五章 三角函数 5.3.1 诱导公式二、三、四

5.3.1 诱导公式二、三、四 第五章 三角函数 1 目录 CONTENT （一）复习回顾，创设情景，揭示课题 2 2 2 2 2 目录 CONTENT （二）阅读精要，研讨新知，典型示例 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT （三）探索与发现、思考与感悟 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT （四）归纳小结，回顾重点 2 目录 CONTENT （五）作业布置，精炼双基 2 A good beginning is half done 良好的开端是成功的一半 34 He's a Pirate Klaus Badelt Pirates of the Caribbean: The, track 15 2003 92500.805 【回顾公式】公式一： ， 【疑问】有没有与有关的求值公式？转化为求与相关的三角函数值？ 即 【发现】， 是第二象限角，是第一象限角. 【情景1】试求：（1）__________. （2）__________. （3）__________. 【发现与疑问】因为与终边相同，利用公式一可知 （1） （2） （3） 【发现与疑问】因为，， 所以（1） （2） （3） 【情景2】试求：（1）__________. （2）__________. （3）__________. 【发现】是第二象限角，是第三象限角，是第四象限角 【疑问】有没有与，，有关的求值公式？ 转化为求与相关的三角函数值？ 即 【发现与疑问】因为，， 所以（1） （2） （3） 【课本研读】阅读课本，记忆公式二、公式三、公式四. 由三角函数定义可知， 【精要简述】（1）如图5.3-2，以为终边的角都是与角终边相同的角， 即，因此探究角与的三角函数值之间的关系即可. 设，因为与关于原点对称，所以 从而得公式二： （2）如图5.3-3，作关于 轴的对称点，则以为终边的角为， 同理可得公式三： 等效公式 （3）如图5.3-4，作关于轴的对称点，则以为终边的角为， 同理可得公式四： 【情景2】 （1） （2） （3） 根据公式一、公式二、公式三、公式四，上述【情景1】，【情景2】中的问题就容易解决了 【情景1】 （1） （2） （3） 【例题研讨】阅读领悟课本例1、例2 （2）与课本相同 （3） 与课本不同 （4）与课本不同 例1 利用公式求下列三角函数值： （1） （2） （3） （4） 解：（1）与课本相同 例2 化简： 【思考】如何才能促进公式一~公式四的快速准确运用？ 解：原式 【小组互动】完成课本练习1、2，同桌交换检查 解：由已知得，所以， 答案： 1. 已知角的终边与单位圆交于点, 则_______. 解：由，又为第三象限角， 所以，因此， 答案： 2. 已知，是第三象限角，则________. 3. 已知，则 ，_______. 解：由已知 答案：， 4. 已知，则__________. 解：由 所以 答案： 5. 化简： 解：原式 公式一 公式二 ， 公式三 公式四 1.完成课本习题5.3 1、2、3 2. 完成课本练习3、4 3.请思考讨论公式一、二、三、四的规律和记忆方法. $第五章 三角函数 5.3.1 诱导公式二、三、四 一、教学目标 1、掌握三角函数的诱导公式. 2、能运用诱导公式一、二、三、四． 3、掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明． 4、通过公式二、三、四的探究，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神. 二、教学重点、难点 重点：掌握诱导公式的推导，能观察分析公式的特点，明确公式用途，熟练驾驭公式． 难点：运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明． 三、学法与教学用具 1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标. 2、教学用具