江西省赣州市章贡区2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

2021—2022学年第一学期期中考试 八年级数学试题 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分.） 1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2．十五边形从一个顶点出发有 （ ）条对角线． A．11 B．12 C．13 D．14 3．在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．元旦联欢会上，同学们玩抢凳子游戏，在与A、B、C三名同学距离相等的位置放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜．如果将A、B、C三名同学所在位置看作△ABC的三个顶点，那么凳子应该放在△ABC的（ ） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边上高的交点 D．三边垂直平分线的交点 5．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为8，12，10，其三条角平分线将△ABC分 为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△AOC等于（ ） A. 1：1：1 B. 2：4：3 C. 4：6：5 D. 4：6：10 6．当题目条件出现角平分线时，我们往往可以构造等腰三角形解决问题．如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2，AC=3，求BC的长，解决办法：如图2，在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE，可得△DEC≌△DAC且△BDE是等腰三角形，所以BC的长为5，试通过构造等腰三角形解决问题：如图3，△ABC中，AB=AC，∠A=20°，BD平分∠ABC，要想求AD的长，仅需知道下列哪些线段的长（BC=a,BD=b,DC=c）（ ） A. a和b B. b和c C. a和c D. a、b和c 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是 ． 8．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，则S△ABE= ． 9．一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形． 10．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= ． 11．如图，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将△ABC沿EF对折，使C点与C′点重合．当∠1=45°时，∠2=________°． 12．如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是 ． 第8题图 第11题图 第12题图 三、解答题 （本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）已知一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，求这个多边形的边数． （2）如图，点F 是△ABC 的边 BC 延长线上一点．DF⊥AB， ∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF 的度数． 14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，求AC的长． 15．已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4cm，求另外两边长． 16．沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用两种不同的方法试一试． (备用图) 17．如图所示．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，求AC 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）. 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）． （1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′（A，B，C的对称点分别是A′，B′，C′）， 并直接写出A′，B′，C′的坐标． （2）求△A′B′C′的面积． 19.课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图所示． (1)求证：△ADC≌△CEB； (2)从三角板的刻度可知DE＝35 cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相等)． 20．如图，