浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题

绝密★考试结束前 2021学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考 高一年级数学学科试题 命题:萧山第二高级中学海盐高级中学 审题:温岭市第二中学 考生须知: 1.本卷共4页,满分120分,考试时间100分钟 2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、学号和姓名;考场号、座位号写在指定位置 3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效 4.考试结束后,只需上交答题纸。 选择题部分 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1.已知全集U={0,1,2,3,4},若集合A={1,2},B={2.34},则(CA∩B=() A B.{34 C.{1,2,3,4 D.{0,12,3,4 2.下列四个函数中与函数y=x+1是同一函数的是 A.y=√x2+ B.y=√2+ Cy=x+ D yE 3.已知a,b为实数,则“a3<b3”是“a<b”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.已知函数f(x+1)=x2+2x+3,则f(2)的值为 A.6 B.11 C.18 D.21 5.已知函数f(x)=2|1-1,g(x)=x3 则图象为右图的函数可能是 A f(r) By g(x) C. y= D. y g(r f(r 第5题图 高一数学学科试题第1页(共4页) 6.若正实数x,y满足(x+1)(4y+1)=9,则x+4y的最小值为 26 42 A B.4 C D 5 5 7设m∈R,若“x=2”是“m2x2-(m+3)x+4=0”的充分不必要条件,则实数m的值 为 B.1 C.-或1 D.-1或 8.已知函数f(x)为R上的奇函数,当x20时f(x)=x2-2x,若函数g(x)满足 f(x),x≥0 g(x) 且f(g(x)-a=0,有6个不同的解,则实数a的取值范围为() f(x),x<0 A.a<-1 B.-1<a<0 C.0<a<1 D.a>1 二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个项 符合题目要求的.全部选对得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分 9.已知实数a,b,C,则列命题正确的是 A.若a>1,b>1,则a+b>2 B.若0<a<1,0<b<1,则ab<1 C.若a>b,则ac2>be2 D.若ac2>be2,则a>b 10.已知幂函数f(x)=x“过点P(27,9),则下列关于f(x)性质的描述正确的是 A.f(x)过点(4,2) B.f(x)的定义域为R C.f(x)在[0,+∞)上是增函数 D.f(x)是奇函数 11.已知命题p:丑x∈(1,3),x2-Ax+220为假命题,则实数的值可以为 A.2 B.3 C.4 D.5 12.若函数f(x)满足对定义域内任意实数m都存在唯一实数n,使f(m)+n+3=2f(m)成立, 则称函数f(x)为“阳光函数”.下列所给函数中是阳光函数的有 Af(x)=x Bf(r) C f(r)=xr x+1,x≥0 Df(x) <0 高一数学学科试题第2页(共4页) 非选择题部分 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 27 13.计算()3= 64 14.已知正实数a,b满足a+b=1,则一+的最小值为 a b 2a+4)x+1,x>-1 15.已知函数f(x)= 是R上的减函数,则实数a的取值范围 x+2, x≤-1 是 16已知函数f(x)是定义在{(x∈Rx≠0}上的偶函数,且f()=-1,若对任意两个不相等的 正数x,,都有与/(5)x/(x) x)+1 >1,则不等式 <0的解集为 M-x 四、解答题:本大题共4小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1(本题满分8分)已知集合A={x(x+2x-4)≤0},B={xm+15x≤2m-1 (1)求集合A; (2)若BcA,求实数m的取值范围 18.(本题满分10分)因国际煤价大幅提升,国内火力发电量大幅下降,再加冬季北方民用电增 加及国家“能耗双控”政策影响,等多种因素,各省区出台相应限电措施某企业生产的A,B的 两种产品的产量都与用电量有关其中A产品的产量y(万件)与用电量x(万千瓦时)函数关系为 y=ax+b(x>0),其图像如图一所示;B产品的产量y(万件)与用电量x(万千瓦时)的函数关 系为y=kxa+1(x>0),其图像如图二所示 (1)分别求出生产A,B两种产品的产量y(万件)与用电量xO万千瓦时)之间的函数关系式 (2)该企业受限电措施影响,11月份总用电配额为40万千瓦时,已知A产品的利润是每件8元, B产品的利润是每件10元,如何分配用电配额,使当月A,B两种产品的总利润达到最大,最 大利润为多少万元? y↑(万件) y↑(万件